Merci de m'avoir aidé, je n'y serai pas arrivé sans vous ! Au revoir
margot2609
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RE: Longueur minimale en fonction de xM
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RE: Longueur minimale en fonction de x
Ah oui, donc f(x) admet un minimum qui vaut 2.4 cm et est atteint lorseque x=3.2 cm. Merci beaucoup !
Et pour les variations de f(x):
f(x) est décroissante sur [0;3.2] et croissante sur [3.2;5]M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Soit AM²=25x²-160x+400/25
j'ai un doute mais du coup peut on écrire:f(x)=√x²-(32/5)x+16 ?
il faut vérifier que x²-(32/5)x+16 n'est jamais négatif pour tou x dans [0;5] et comme la fonction f(x) est croissante, elle a la même variation que la fonction x²-(32/5)x+16 !
Comme je connais les pôlynomes du second degré je peux étudier cette fonctionalpha= -b/2a = (32/5)/2 = 3.2
bêta= f(3.2)
=3.2²-(32/5)x3.2+16
Ce qui donne un minimum de coordonées (3.2;5.76)C'est une bonne piste ?
M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Oui..A ce moment la, il faut se servir des opérations sur les fontions non?
Si c'est une fonction racine carrée elle est croissante sur [0;+∞[, ok.
Pour tous nombres réels a≥0 et b≥0 tels que a<b, a−b<0 et a√+b√>0 donc, pour tous a≥0 et b≥0 tels que a<b, f(a)−f(b)<0 soit f(a)Je sais vraiment plus là je suis perdue j'arrive pas a avancer..
M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Noemi
Attention,la fonction f est une racine carrée.
vérifie les calculs.Donc strictement croissante sur[0;+∞[. Je ne vois pas ou vous voulez en venir. :S
Quand je trace sa courbe représentative sur la calculatrice (casio35+) sa représentation est une parabole avec un extremum de (3.2;2.4)
Donc elle est bien décroissante avant x=3.2M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Je ne sais pas si c'est juste mais je tombe sur des nombres décimaux, avec un extremum de coordonnées: (3.2;51.84) ça me semble bizzard ou je ne sais pas interpréter mon résultat.
J'ai fait le tableau de variations, ou la fonction est décroissante sur ]-∞;3.2] et croissante sur [3.2;+∞[ .
M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Effectivement, erreur d'inattention ^^
Merci beaucoup de m'avoir aidé, maintenant je comprends !
Maintenant il me suffit de calculer le sommet S de la fonction de second degré 25x²-160x+400 et j'ai la longeur minimum de AM, si j'ai bien compris.M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Ah oui ! je comprends
AM²= (3x/5)²+((20-4x)/5²
AM²= 6x²/25 + (16x²-160x+400)/25
AM²= 22x²-160x+400/25Donc AM= √(22x²-160x+400/25)
C'est ça ??M -
RE: Longueur minimale en fonction de x
Ah oui merci! je n'ai pas du tout pensé à ça..
Du coup ça donne BH= 4x/5
Ensuite pour AH:AH= 4-4x/5
=20/5 - 4x/5
=(20-4x)/5Donc on exprime AM en fonction de x ce qui donne (avec pythagore):
AM²= MH²+HA²
AM²= (3x/5)² + ((20-4x)/5)²
Ensuite je suis bloquée..M