Oui une faute s'est glissée, à la base c'est y'(t)+2ty(t)
Pour l'autre question le membre de droite est égal à 0
Oui une faute s'est glissée, à la base c'est y'(t)+2ty(t)
Pour l'autre question le membre de droite est égal à 0
Sur le cas d'une équation différentielle du second ordre, j'ai :
y''(t)-2ay'(t)+y(t) sur R
J'aurai tendance à faire :
aX²+bX+c=0
soit X^2-2aX+1
δ\deltaδ= 4a²-4
Je ferais ensuite les 3 cas de δ\deltaδ mais comment trouver les constantes pour les solutions ( si c'est bien comme ça qu'on procède) ?.
Pour E1 j'ai finis par trouver et j'obtiens bien le même résultat.
Pour E2 :
y'+2ty=0
La solution est donc y= k*exp(-t^2)
on pose y=g*exp(t^2)
y'=g'exp(t^2)-2tg
donc -2t*y+y' =exp(t^2)*g'
g'=t
g=t^2/2
y= t^2/2*exp(t^2)
J'ai donc bien le même résultat.
Justement c'est le cours que j'avais vu de mon côté mais qui reste flou pour moi. Auriez vous un exemple corrigé, avec E1 ou peu importe pour que j'essaye de comprendre le raisonnement sur un exemple ?
Bonjour,
Je rencontre des difficultés à résoudre deux équations d'un exercice :
E1 : y'(t)+y(t)= exp(t)
E2 : y'(t) - 2ty(t) = t*exp(t²)
Je n'ai pas compris la méthode en cours (étant arrivé à la fin de la leçon) et je ne trouve pas d'exemple de résolution similaire.
Du peu que j'ai compris, pour E1 on doit résoudre l'équation caractéristique
y'+y=0
avec solution k*exp(-t)
Si c'est bien ça, je n'ai pas compris et je ne vois pas comment faire la résolution avec second membre.
Merci d'avance pour votre aide.
Merci ! , j'avais fais ce travail au départ en cas d'absence de valeur exacte.
D'après ce que j'ai vu c'est la constante Oméga, donc il est impossible d'avoir une valeur exacte ?
Bonjour,
Je rencontre des difficultés à résoudre l'équation exp(x)=1/x
Ce que j'ai fais :
ln(exp(x))=ln(1/x)
x=-ln(x)
ln(x)=-x donc x est entre ]0;1[
Mais je n'arrive pas à trouver une solution. Je sais que graphiquement cela doit se situer entre 5.6 et 5.7 mais pour avoir un résultat exact....
Merci d'avance pour votre aide !
Bonjour, je viens vers vous pour chercher de l'aide sur un exercices que je dois effectué en devoir maison.
On a Zn+1=[(1+i)/2]*Zn avec Z0=2 Le tout dans un repère (O;u;v)
Je dois déterminer Xn et Yn, partie réelle et imaginaire de la suite (Zn), puis Xn+1 et Yn+1 en fonction de Xn et Yn
D'après l'énoncé j'ai conclus que Zn= Z0 * [(1+i)/2]^n
= 2 / [(1+i)/2]^n
Je dirais que Xn= 2* (1/2)^n et Yn je n'arrive pas à le trouver
Je sais que X0=0 et Y0=0 car Z0=2
De plus le résultat est donné par la suite et semble être Xn+1= (Xn-Yn)/2 et Yn+1=(Xn+Yn)/2
Je ne comprends pas comment on arrive à ce résultat, pourriez-vous m'aider ?
Merci d'avance d'avoir pris du temps pour me répondre
j'obtiens ceci :
(4a²-8a+3+4a-4a²+1-1a-1)/(1-a)=5
(-5a+3/(1-a))=5
(-5a+3-5+5a/(1-a))=0
-2/(1-a)=0
-2=0
Ce qui n'est pas possible. Ai-je fais une erreur ?