sur le net j'ai trouvé des exos pour s'entrainer a l'oral je les ai fait mais malheureusement il n'y a pas les corrections cela serait trés sympa si vous pouviez au moins m'en donner quelques unes c'est assez urgant
merci d'anvance
ils ne sont pas tous trés lisibles mais si vous pouvez en faire quelques uns...........
ORAL 1 (SANS CALCULATRICE)
Exercice 1 – Ecrire le nombre complexe 1+i3 3 +i sous forme trigonométrique.
Exercice 2 – Calculer l’intégrale : I=F(1,0) ex/1+ex DX
Exercice 3 – Calculer : lim x+õ x−lnx/x−1
ORAL 2 (SANS CALCULATRICE)
Exercice 1 – Résoudre l’équation : ln(x2+4x+3)=ln(-2x−5).
Exercice 2 – Soit F la fonction définie sur [0;+õ[ par : F(x)=intégrale(x,0)ln(2+t)dt
Répondre par vrai ou faux aux affirmations suivantes :
a) F(0)=ln2 ?
b) F′(x)= 12+x ?
c) F est croissante sur [0;+õ[ ?
ORAL 3 (SANS CALCULATRICE)
Exercice 1 – Résoudre l’inéquation : e2x−ex−2>0.
Exercice 2 – On définit la suite un pour tout entier naturel n par : un=0nx2e‐xdx.
Montrer que la suite un est croissante.
ORAL 4 (SANS CALCULATRICE)
Exercice 1 - On pose : I=01xe‐xdx.
En utilisant une intégration par parties, calculer I.
Exercice 2 – a) Résoudre dans C l’équation : 4z2+8z+5=0 ; on notera z1 et z2 les affixes obtenues.
b) On notera A et B les points d’affixes respectives z1 et z2 ; soit C le point d’affixe -2+ i2 .
Montrer que le triangle ABC est rectangle isocèle.
ORAL 5 (SANS CALCULATRICE)
Exercice 1 – Soit I=01ex2dx ; montrer que : .
Exercice 2 – Etudier le signe de : (lnx)2−2lnx−3.
Exercice 3 - Pour n☻É, on pose : un=0nx2e‐xdx. En utilisant deux intégrations par parties successives, exprimer un en fonction de n.
ORAL 6
Exercice 1 – Une urne contient 4 boules noires et 3 boules rouges. On tire simultanément trois boules de cette urne.
a) Quelle est la probabilité d’obtenir trois boules blanches ?
b) Quelle est la probabilité d’obtenir au moins une boule noire ?
Exercice 2 - Résoudre l’inéquation : (2x−7)ln(x+1)Ã0.
Exercice 3 - Résoudre dans Ê l′équation : z2+z+1=0 ; écrire les solutions sous la forme algébrique puis trigonométrique.
ORAL 7
Exercice 1 – On jette un dé cubique bien équilibré dont les faces sont numérotées de 1 à 6.
On note A l’événement : « obtenir le 1 »
a) Déterminer : p(A) et pÒA.
b) On jette maintenant le dé 5 fois de suite. Quelle est la probabilité d’obtenir au moins une fois l’événement A ?
Exercice 2 – Soit f la fonction définie sur ]1;+õ[ par f(x)=x−lnx.
Montrer que l’équation f(x)=2 admet une solution unique α sur ]1;+õ[.
ORAL 8 (SANS CALCULATRICE)
Exercice 1 – L’urne n°1 contient 4 boules noires et deux rouges ; l’urne n°2 contient 2 noires et une rouge, et la troisième contient 3 noires.
On tire une boule de la première urne pour la disposer dans la seconde, puis une de la 2ème pour la mettre dans la troisième et enfin on tire une boule de l’urne n°3.
Quelle est la probabilité de tirer une boule rouge dans la 3ème urne ?
Exercice 2 – Soit f la fonction définie sur Ë par f(x)=e‐xcosx et Cf sa courbe représentative.
a) Montrer que –exÂf(x)Âex
b) En déduire que Cf admet une asymptote que l’on précisera.
c) Calculer les coordonnées des points d’intersection de Cf avec les axes de coordonnées.
ORAL 9
Exercice 1 – L’espace étant rapporté à un repère orthonormal, on donne les points A(1;2;3),
B(3;-1;0) et C(0;0;-3).
a) Montrer que les points ABC définissent un plan.
b) Déterminer une équation cartésienne du plan (ABC).
Exercice 2 – Soient A, B et C les points d’affixes respectives : a=2, b=3+i et c=2i.
Calculer le rapport ABAC puis déterminer une mesure de l’angle (ÄAC;ÄAB).
ORAL 10
Exercice 1 – a) Déterminer les nombres a, b et c tels que, pour tout x réel : x2x+2 =ax+b+ cx+2
b) En déduire la valeur de l’intégrale I=01 x2x+2 dx.
Exercice 2 – a) Résoudre l’équation différentielle (E) : y′+2y=0.
b) Indiquer la solution f de (E) telle que f(0)=3.
ORAL 11
Exercice 1 – Résoudre l’équation différentielle (E’) : y′=y+2.
Exercice 2 – Soient P et Q les plans d’équations respectives : 2x+3y+z−4=0 et x−y+5=0.
a) Montrer que ces plans sont sécants.
b) Déterminer le système d’équations paramétriques de leur droite d’intersection.