Bonjour à tous,
Je suis bloquée dans mon exercice à la question d. De plus je ne suis pas sure de mes réponses pour les autres questions. Pouvez vous m'aidez s'il vous plait ?
Voici l'exercice:
f est la fonction définie sur R par f(x)= 9/2 e^(-2x) - 3 e^(-3x)
On nomme C la courbe représentative de f dans un repère orthonormé (unité graphique : 1cm)
A) Montrer que pour tout x, f(x) = 3e^(-2x) (3/2-e^(-x))
B) Déterminer les limites en + et - l'infinie
C) Etudier les variations de f et dresser le tableau de variation de f
D) Calculer les coordonnée des points d'intersection de la courbe C avec les axes du repère.
E) Calculer f(1) et tracer l'allure de la courbe
Mes réponses :
A) Je n'ai pas eu de soucis je trouve bien la réponse demandée
B) Lim en + inf :
Lim e^(-2x)= 0 Lim (3/2 - e^(-x)) = 3/2
Lim 3e^(-2x)= 0
donc d'après les opérations sur les limites on à lim( (3e^(-2x)) (3/2 - e^(-x)) = 0
Lim en - inf :
Lim 3e^(-2x)= + inf Lim (3/2 - e^(-x)) = - inf
donc d'après les opérations sur les limites on à lim( (3e^(-2x)) (3/2 - e^(-x)) = - inf
C) f(x)= 3e^(-2x)) (3/2 - e^(-x)
f'(x)= -6e^(-2x) (3/2 - e^(-x)) + 3e^(-2x)) (e^(-x))
tableau de signe et de variation :
_______ -inf__________________0__________________________+inf
f' + 0 -
f croissante décroissante
D) Après je n'arrive pas à trouver les point d'intersections
D'avance merci pour votre aide
Maëlle