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Lulu
lulu25
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complexes : module et équation de cercle
Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un pb de nb complexes, SVP.
Voici les données de l'énoncé :
f(z)= (z-1) / (z + i)
z différent de -iIl fallait trouver Re et Im de f(z):
j'ai trouvé :
Re(f(z)) = (x²-x+y²+y) / (x² + (y+1)² )
Im(f(z)) = (-x+y+1) / (x² + (y+1)² )Et il faut que je montre que :
l'équation |f(z)| = 2 définie le cercle de rayon 2√2/3 et de centre B (-1/3 - 4/3i)Si je pars de la déf du module (√Re²+Im²) ça me fait des calculs très compliqués.
Est-ce c'est avec cette déf qu'il faut démarrer ou avec autre chose ?Est-ce que l'un ou l'une d'entre vous pourrait me guider sur le départ à prendre, SVP ?
Merci beaucoup d'avance
LuluL -
RE: Raisonnement récurrence
Bonjour,
Personne pour me donner un peu d'aide, SVP ?
Merci d'avance.
LuluL -
RE: Raisonnement récurrence
Oui mais :
Un ≤ 1 -n
Un² ≤ (1 – n)²
Un² ≤ 1 – 2n + n²
et en multipliant par -1, je change le sens de l’inégalité
-Un² ≥ -1 + 2n - n²
et j'arrive à
Un+1 ≥ Un - n² + 2n - 4Pourriez-vous m'aiguiller un peu plus, SVP ?
LuluL -
Raisonnement récurrence
Bonjour
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour un raisonnement par récurrence, SVP.
U0 = 1
Un+1 = - (Un)²+ Un - 3Avec les questions précédentes, on a déjà démontré que :
(Un) est une suite décroissante
pour tout n on a : -n² + n - 3 ≤ - nJe dois démontrer par récurrence que Un ≤ 1 - n à partir de n = 1
Au rang 1 : OK
On suppose que Un ≤ 1 - n
Mais je n'arrive pas à démontrer pour Un+1Auriez-vous qq éléments pour m'aider à commencer, SVP ?
Merci d'avance.
LuluL