Alors si on a x_0^2 =
v2πv2π3\frac{ \frac{v}{2\pi}}{\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}}32πv2πv
quand on remplace ça donne :
$h = \frac{v}{\pi \times (\frac{ \frac{v}{2\pi}}{\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}}$)
Et aprés ? il faut développer ?
Alors si on a x_0^2 =
v2πv2π3\frac{ \frac{v}{2\pi}}{\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}}32πv2πv
quand on remplace ça donne :
$h = \frac{v}{\pi \times (\frac{ \frac{v}{2\pi}}{\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}}$)
Et aprés ? il faut développer ?
non nous n'avons pas encore vu ceci : a3=a13\sqrt[3] {a} = a ^{\frac{1}{3}}3a=a31
c'est pour ça que je vous demandais comment on l'écrivé, c'est la premiere fois que je voie une racine au cube ^_^
Merci pour vos explication et votre aide
vince01
A min pour x=x0
d=2r
en x0, d=2sqrt[3]sqrt[3]sqrt[3](V÷2pipipi)
et h=V÷(pipipisqrt[3]sqrt[3]sqrt[3]V÷2pipipi)²
A représente l'aire ? cela voudrais dire que A est minimal pour x=x0 en revanche je comprend pas le d=2r c'est le diametre = 2 * le rayon ? comment tu peut en déduire : en x0, d=2sqrt[3]sqrt[3]sqrt[3](V÷2pipipi) et h=V÷(pipipisqrt[3]sqrt[3]sqrt[3]V÷2pipipi)² ?
Pour la question 3) je nage lol je comprend pas ce qu'il faut faire :s
ps : pour écrire sur feuille ceci : v2π3\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}32πv
Comment écrit-on la racine avec le 3 ?
Oui exact c'est : v2π3\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}32πv donc elle admet un minimun en v2π3\sqrt[3]{\frac{v}{2\pi}}32πv c'est ça ?
je comprend pas comment tu passe de :
a(x)=2x2π+2xπvxπa(x)=2x^2\pi +\frac{2x\pi v}{x\pi}a(x)=2x2π+xπ2xπv
à
a(x)=2x2π+2vx)a(x)=2x^2\pi +\frac{2v}{x})a(x)=2x2π+x2v)
il manque pas un x en haut dans l'expression : a(x)=2x2π+2vx)a(x)=2x^2\pi +\frac{2v}{x})a(x)=2x2π+x2v) ? Si on simplifie en haut et en bas on supprime les x et les ∏ en haut et en bas alors que tu as supprimer que en haut.
Pour la dérivé j'ai compris,
Pour le tableau de variation, je trouve : décroissant sur ]0;V/2∏[ et croissant sur : ]V/2∏;+∞[ en valeur charniere entre 0 et +∞ : V/2∏
En revanche je comprend pas pour le minimum, si c'est égale a 0 a la fin alors ça ne peut pas etre un minimum non ?
Je comprend pas comment tu es passé
de : A(x)=2∏x(x+V/(x∏)) a : A'(x)=4∏x-2V/x²
Deja si on remplace ce que j'ai trouvé au 1) ça fait :
A(x)=2∏x(x+V/(∏x²)) je crois que tu as oublier le ²
J'arrive pas a dériver cette fonction :s
J'ai fait la dérivé de a(x)=2π×x(x+h)a(x)=2\pi\times x(x+h)a(x)=2π×x(x+h) et je trouve :
a‘(x)=4π×x+2πa`(x)=4\pi\times x+2\pia‘(x)=4π×x+2π et donc pour les variations je trouve : croissante sur ]0;+∞[
Ensuite je ne comprend pas trés bien ce qu'il entende par : montrer qu'elle admet un minimun...
Bonjour voici mon petit problème.
Soit un cylindre de volume fixé : vvv et xxx le rayon de sa base.
1-Exprimer la hauteur h(x)h(x)h(x) et son aire totale a(x)a(x)a(x)
2-Etudier les variations de la fonction aaa sur ]0;+∞[ , puis montrer qu'elle admet un minimun en un point x0x_0x0 tel que : x03=v2πx_0^3 = \frac{v}{ 2\pi}x03=2πv
3-En deduire que pour une boite de conserve cylindrique de volume fixé, la surface de metal est minimal ( et donc le cout est minimal ), lorsque la hauteur est égale au diametre de la base ( en négligeant les soudures )
Voila je comprend pas grand chose alors j'ai fait le 1 :
h(x)=vπ×x2h(x) = \frac{v}{\pi\times x^2}h(x)=π×x2v
a(x)=2π×x2(x+h)a(x) = 2\pi\times x^2(x+h)a(x)=2π×x2(x+h)
Ensuite je ne vois pas ce qu'il me demande :s
J'espère que vous pourrez m'aider.
Je vous souhaite a tous une Bonne Année et surtout une Bonne Santé.
Merci et a bientot