Effectivement, pour le calcul des distances, il faut un repère orthonormé.
Je l'indiquerais sur ma copie.
Merci pour tout et peut-être à bientôt.
loulounts
@loulounts
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RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droitesL
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RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
Oui, dans l'énoncé c'est mm' = -1
Par contre, ce n'est pas précisé que le repère est orthonormé.
(j'ai tout recopié !)Un GRAND merci à Noémi !!!
L -
RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
ça c'est pour la question 2) b), non ?
Je n'ai toujours pas trouvé pour la 2) a)...Du coup, pour la b), je trouve :
KA² + KB² = xA² + xB² + (mxA)² + (m'xB)²
AB² = xA² + xB² + (mxA)² + (m'xB)² - (2 xA xB) (1 + mm')
Comme xA et xB sont non nuls, il faut que :
1 + mm' = 0
mm' = -1D'où la propriété :
"deux droites sont perpendiculaires si et seulement si le produit de leur coefficients directeur vaut -1"
(Je l'ai trouvé dans mon livre)Est-ce correct ?
Merci d'avance.
L -
RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
AB² = (xB - xA)² + (yB - yA)²
KA² = ((-ab'xA + a'bxA - bc' + b'c) / (-ab' + a'b))² + ((a'b^3yA - ab²b'yA + ab²c' - a'b²) / (a'b^3 - ab²b'))²
KB² = ((-ab'xB + a'bxB - bc' + b'c) / (-ab' + a'b))² + ((a'b^3yB - ab²b'yB + ab²c' - a'b²) / (a'b^3 - ab²b'))²
Donc, si ABK est un triangle rectangle, alors :
(xB - xA)² + (yB - yA)² = ((-ab'xA + a'bxA - bc' + b'c) / (-ab' + a'b))² + ((a'b^3yA - ab²b'yA + ab²c' - a'b²) / (a'b^3 - ab²b'))² + ((-ab'xB + a'bxB - bc' + b'c) / (-ab' + a'b))² + ((a'b^3yB - ab²b'yB + ab²c' - a'b²) / (a'b^3 - ab²b'))²Je ne comprend pas le rapport...
On doit trouver les nouvelles équations de droites, en fonction de m et m'.
Là, j'avoue que je suis perdue.L -
RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
Je suppose que je dois calculer la distance de K à i et de K à j ?
Mais, ça fait quelque chose de très long...
Pour Ki :
Ki = racine (((-ab' + a'b + bc' - b'c) / (-ab' + a'b))² + ((a'b² - ab²c') / (a'b^3 - ab²b'))²)
Même principe pour Kj.
Est-ce que je suis sur la bonne piste ?
Si oui, que dois faire après avec les distances ?
En fait, je ne vois pas trop où cela mène...L -
RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
Non, je ne connais pas.
Je sais que c'est au programme, mais nous ne l'avons pas encore vu.L -
RE: Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
l'équation d'une droite qui passe par l'origine s'écrit sous la forme y = mx
donc pour d : y = mx,
m = y / xmais comment je fais pour trouver un point de d dans la nouveau repère ?
L -
Donner les coefficients directeurs et les équations de droites
Bonsoir,
Je suis bloqué sur cette exercice :
Dans un repère (O,i,j), soient deux droites d et d' sécantes en un point K et non parallèles aux axes.
Les équations cartésiennes de ces droites sont respectivement ax + by + c = 0 et a'x + b'y + c = 0.1/ Exprimer les coefficients directeurs m et m' des droites d et d'
2/ On se place maintenant dans le repère (K,i,j)
a) Ecrire les équations de d et d' dans ce nouveau repère, en fonction de m et m'. On justifiera la réponse.
b) Soit A, un oint d'abscisse xA et B, un point de d', d'abscisses xB, tous deux distincts de K.
En considérant le triangle KAB, démontrer que les droites d et d' sont perpendiculaires si et seulement si mm' = 1
1/ pour la droite d : m = -a/b
pour la droite d' : m' = -a'/b'2/ J'ai cherché les coordonnées du point K avec l'équation :
ax + by + c = a'x + b'y + c
et je trouve :
xK = (-bc' + b'c) / (-ab' + a'b)
yK = (ab²c' - a'b²) / (a'b^3 - ab²b')Et là, ... je suis bloqué...
Pourriez vous m'aider, s'il vous plait ?
L -
RE: Résoudre un exercice en utilisant les angles orientés
Ah ok...
Ma logique n'est pas terrible !Oui, effectivement je comprends mieux le sens du fait que k est pair ou impair. Merci !
Citation
Pour le d) :Si deux angles inscrits sont interceptent le même arc de cercle et qu'ils sont égaux, alors leur sommet appartiennent au même cercle.
(Je ne sais pas si ça peut se dire ainsi...)Comme P ∈ C, alors M ∈ C
Pour le e) :
Eα est le périmètre du cercle de centre O et de rayon [OA]
Pour le 3) :
Il faut que (OA,OI) = 60° (pour l'un) et 30° (pour l'autre) ?
La suite est juste ?
L -
RE: Résoudre un exercice en utilisant les angles orientés
Si k est pair :
(PA,PB) = α [2π]Si k est impair :
(PA,PB) = α + π [2π]L