- j'ai trouvé la limite en -∞, c'est moins l'infini mais en +∞ j'arrive pas à enlever la forme indéterminée
louli1
@louli1
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RE: limites de fonction exponentielleL
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limites de fonction exponentielle
bonjour à tous, voilà j'ai un exo sur les exponentielles à faire mais je bloque sur les limites(je suis nulle en calcul de limites ^^):
Soit f définie sur R par f(x)=(x+(2/3))e−3xf(x)=(x+(2/3))e^{-3x}f(x)=(x+(2/3))e−3x + x - (2/3) et C sa courbe représentative
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Déterminer les limites de f en +∞ et en -∞
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Calculer f'x) et f''(x). En déduire le sens de variation de f' et dresser le tableau de variation de la fonction f
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Démontrer que la doite D d'équation y= x- (2/3) est asymptote à C.
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Je sais pas, mais d'apres la calculette je sais qu'en +∞ lim f(x) tend vers +∞ et en -∞ vers -∞
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f'(x)= −e−3x-e^{-3x}−e−3x - 3xe−3x3xe^{-3x}3xe−3x + 1 et f''(x)= 9e−3x9e^{-3x}9e−3x
d'après le tableau de variation f'(x) est décroissante sur -∞; 0 et croissante sur 0;+∞ . Et la fonction f est croissante sur -∞; +∞ . -
lim f(x) -(x-(2/3)) en +∞ = lim (x+(2/3))e−3x(x+(2/3))e^{-3x}(x+(2/3))e−3x
lim de x+2/3 = +∞ et lim de e−3xe^{-3x }e−3x= 0 d'apres le théoreme des fonctions composés mais "+∞ x 0" est une valeur indéterminée donc je sais pas comment faire
voilà merci à ceux qui peuvent m'aider bonne journée
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
0,880 < ALPHA < 0,881
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
j'ai trouvé l'encadrement à 10-³ pres de alpha , 0,880<ALPHA<0,881 voilà
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
re désolé je me suis trompée c'est d'apres le corrolaire des valeurs inermédaires
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
le theoreme des valeurs intermédiaires pardon
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
ok ok ça marche merci bcp
donc la 3) bon comme f' est construite à partir de fonction polynomes, trigonométriques et ceci par soustraction, elle est continue sur l'intervalle 0;∏. ?Et j'utilise le théorème des valeurs intermédiaires donc : 0 est compris entre f'(0) et f'(∏/2) donc d'ap le théoreme des fonctions intermédiaires , l'équation f'(x)=0 admet une seule solution sur l'intervalle 0;∏/2 ?
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
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en faisant un tableau de variation de f''(x) j'ai trouvé que sur 0;∏/2 f''(x) est négatif donc que f'(x) est décroissant, ce qui est vrai avec la vérification par la calculette.
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Je trouve pas car selon la calculette f(0)=0,36338 et f(∏/2)≈0,363 et la courbe ne coupe pas une seule fois l'axe des abscisses !! Comment faire, c'est peut etre moi qui ait fait une faute
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je sais pas comment démontrer apart avec le tableau de variations, j'ai trouvé que f'(x) était négatif sur 0;∏/2 donc que f est décroissante sur 0;∏/2 c'est ça?
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je cherche
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RE: Etude des variations et encadrement d'une fonction exponentielle
qui peut m'aider svp !!
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