Bonjour,
je suis calé sur une intégrale dont voici l'énoncé.
∫4/(1-x²)² dx
je ne sais où débuter !!!
Merci
Bonjour,
je suis calé sur une intégrale dont voici l'énoncé.
∫4/(1-x²)² dx
je ne sais où débuter !!!
Merci
bonjour,
j'ai un souci avec cette intégrale. Je ne sais pas par où débuter !
démontrer que
∫sin x cos 3x dx = 1/2(-1/4cos 4x + 1/2 cos 2x) + c
Je sais que cos 3x = 4cos³ x-3cos x
donc j'obtiens ∫ sin x (4 cos ³x-3cos x)
soit 4∫sinx . cos³ x dx-3∫ sin x . cos x dx
je pose cos x = t
-sin x dx = dt
j'obtiens alors -4 ∫ t³ dt + 3 ∫ t dt
donc j'obtiens
-4/4 t (exp4) + 3/2 t²
-4/4 cos (exp4) x + 3 cos ² x
donc
cos (exp4) x + 3 cos ² x
(cos ² x)² + 3 cos ² x
faut il utiliser cos²x =( 1 + cos 2x)/2 ???et développer
merci
mais je ne vois pas où cela me conduit ???
ce raisonnement est il valable?
merci
Bonjour
Voici l'énoncé:
Détermine le lieu géométrique des points tels que
la somme des carrés de leurs distances au sommets d'un rectangle est constante.
Je travaille dans un repère orthonormé centré en (0,0)
J' ai tracé mon rectangle de telle sorte que l'un des sommets corresponde au point (0,0)
Soit P (x,y)
Soit c une constante
Les sommets de mon rectangle ont pour coordonnées A (0,0) B (0,b) C (d,b) et D (d,0)
on demande
PA² +PB²+PC²+PD² = constante
J'ai développé le tout
PA² = x²+y²
PB² = x² + (y-b)² = x² + (y²-2yb+b² = x² +y² -2yb + b²
PC² = (x-d)² + (y-b)² = x² -2xd +d² + y² -2yb + b²
PD²= (x-d)² + y² = x²-2xd+d² +y²
soit en additionnant le tout j'obtiens 4 x² + 4 y² + 2 b² + 2 d² -4 yb -4 xd
merci
J'ai un dernier exercice sur les lieux que je vais poster dans un nouveau message.
Bonjour
Mon raisonnement suivant est il correct?
Dans le repère orthonormé centré en (0,0)
Soit M (x,y) H1 (x,0) et H2 (0,y)
H1H2 = d = √ x² + (-y)²
OM = √x² + y²
(-y)² = y²
donc √ x² + (-y)² = √x² + y²
on peut donc affirmer que H1H2 = OM = d
donc pour supprimer la racine on peut élever au carré
x² + y² = lOMl² = d²
soit l'équation d'un cercle centré en (0,0) et de rayon OM = d
merci
le dessin me montre un rectangle dont H1H2 est une diagonale égale à la diagonale OM.
OM est par conséquent le rayon d'un cercle centré en O et de rayon OM donc d.
L'équation de ce cercle serait alors x²+y² = d²
reste à le démontrer je suppose !!!
Bonjour,
J'ai un exercice sur le lieu géométrique. J'ai essayé de représenter le dessin mais je ne vois pas ce qu'on demande?
voici l'énoncé
Détermine le lieu géométrique des points tels que :
La distance de leurs projections orthogonales sur 2 droites perpendiculaires est constante
merci