Bonsoir MiomaX,
En effet je ne me rapelle pas avoir vu les racine n-ieme de l'unité en terminale, toutefois, je vais t'en parler brèvement.
Quand tu as une équation du type Z^n=1 les solutions de cette équation sont les racines n-iemes de l'unité.
C'est joli comme nom, mais quelles sont elles. Les racines n-iemes de l'unités sont les complexes suivants : z= exp(ik∏/n), avec k un entier compris entre 0 et n-1 inclus. Une des propriétés de ces racines n-iemes est que la somme des racines n-iemes de l'unité est égale a 0.
Voila tu sais donc maintenant ce que c'est.
Dans le cas de ton problème, quand on te dit qu'on a trouvé les solution, on a trouvé alors 8 solutions :
ce sont donc les exp(2×i×0×∏/8), exp(2×i×1×∏/8), exp(2×i×2×∏/8), exp(2×i×3×∏/8), exp(2×i×4×∏/8), exp(2×i×5×∏/8), exp(2×i×6×∏/8), exp(2×i×7×∏/8).
Donc quand tu remplace les solutions, c'est la que tu as des problemes apparement. Je te conseille donc de mettre les z sous la forme module×exponetielle et tu regardes les cas ou ca passe et les cas ou ca ne passe pas.