Bonjour, bon voila je suis bloqué sur une question où il faut trouver 4 inconnues a, b, c et d. Voici l'énoncé:
On considère la fonction f définie sur mathbbRmathbb{R}mathbbR par f(x)= (x^3 -4) / (x²+1)
- On pose g(x)= x^3 +3 x +8
a) Etudier le sens de variation de g, et montrer que l'équation g(x)=0 admet sur R(ensemble des réels) une unique solution α dont on donnera un encadrement à 0,1
b) Préciser le signe de g(x) selon les valeurs de x
2)a) Calculer f'(x) et étudier le sens de variation de f
b) Etudier les limites de f en +∞ et -∞
puis dresser le tableau de variations de f
- a ) Montrer qu'il existe quatre réels a, b, c, et d tels que f(x)= ax+b+ (cx+d)/(x²+1)
Voila, ca fait quelques jours que je cherches un moyen de résoudre cette équation, j'ai trouvé comme données: g'(x)=3x²+3 , -1,6≤ α ≤ -1,5 et f'(x)= (x *(g(x)) ) / (x²+1)²
J'essaye de factoriser par (x²+1) de faire des conjugués, mais rien ne marche. Si vous pouviez m'aider, vous me seriez d'une très grande aide.Merci