la dérivée est positive pour l'intervalle :]0;-20 ] 20;+∞] ?
]-20;20] elle est négative.Donc la courbe est croissante , puis décroissante , puis croissante?
kitty13
@kitty13
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RE: Dérivés et limitesK
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RE: Dérivés et limites
ah d'accord
Donc je dois utiliser b²-4ac?
Avec a= 1,b=0,c=-400
=-41-400
= 1600
aprés j'ai deux racines x1= -20 et x2= 20
Est-ce que c'est bon?
et puis je ne sais pas comment on peux donner l'équation à l' autre asymptote de C. Pouriez-vous m'aider?K -
RE: Dérivés et limites
alors pour le signe
f'(x)= 1-400/x²
on sait que 1>0
400/x²>0Donc 1-400/x²>0
Je c'est pas si c'est bon.
Si non est-ce que je dois mettre la valeur pour la quelle la dérivée s'annule dans le tableau de variation?
Si non je ne sais pas comment donner l'équation de l'autre asymptote à C?
Mercie pour vos réponsesK -
RE: Dérivés et limites
Ok mercie
Mais pour les signes vous m'avez pas dis si c'est bon.
Pour le tableau des vriations , est-ced que la courbe est croissante dans ]0;+∞[ ?K -
RE: Dérivés et limites
Ok mercie
j'ai fais x->0 car dans le domaine de définition ils donnent ]0;+∞],si c'est inutile, c'est pas grave.
Donc c'est une asymptote oblique?
je peux faire la formule : f(x)-(ax+b)=0 ?
si non comment je fais pour trouver l'équation de l'autre asymptote?K -
RE: Dérivés et limites
ah Ok
lim 400/x = 0 lim 400/x = 0
x->+∞ x->-∞lim 400/x = +∞
x->0Est-ce" que c'est bon?
K -
RE: Dérivés et limites
Oui on a vu cette propriété:
si j'applique cela fait:
f(x)-g(x)= x-20+400/x - (x-20)
= 400/x
Par rapport au signe
x² - 400 > 0
⇔ x²>400
Donc x²>0 jusqu'à 400?
Si non pour le tableau des variations f(x) est toujours croissante?K -
RE: Dérivés et limites
Mercie
Pour trouver le signe du numérateur j'ai fais
je sais pas si on peut utiliser une identité remarquable : a²-b²= (a-b)(a+b).
si je fais ça je trouve : x²-400=(x-20)(x+20)
aprés je fais soit x-20=0 ou soit x+20=0
x=20 x=-20
On garde que 20 car -20 n'apartient pas à ]0;+∞[
est-ce que c'est bon? j'ai aussi un probléme par rapport à l'asymptote.K -
RE: Dérivés et limites
pour la dérivé je trouve ça:
f'(x)= 1 - 400/x²
= (x²-400)/x²
Est-ce que c'est bon?
Je ne sais pas comment faire pour trouver le signe et le tableau des variations.K -
Dérivés et limites
Bonjour à tous!
J'ai un exercice à faire , mais j'ai du mal à répondre à partir de la question 2.
Voici l'énoncé de l'exercice:
On considére la fonctio f définie sur l'intervalle I = ]0 ; +∞[ par
f(x) = x - 20 + 400 / x .
Soit C la courbe représentative de f dans le plan rapporté à un repère orthonormal (O, I, J) (unité : 0,1 cm).
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Déterminer les limites de la fonction f aux bornes de l'intervalle I.
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Déterminer la dérivée f' et donner le signe de f'(x).
Puis, dresser le tableau des variations de f.
- Montrer que la droit (D) d'équation y= x - 20 est asymptote à C.
Donner une équation de l'autre asymptote à C. - Tracer la courbe C, ainsi que ses asymptotes.
j'ai réussis à faire la première question , j'ai trouvé:
lim x-20+400/x = +∞
x->0
lim x-20+400/x = +∞
x->+∞Aidez-moi s'il vous plaît !
Mercie d'avance!K -