J'ai fait cette question sous cette forme :
1+2+3+...+n > 1000
n(n+1)/2 > 1000
n²+n > 2*1000
n²+n-2000 > 0
(n + 1/2)² - 1/4 - 2000 > 0
(n + 1/2)² - 7999/4 > 0
(n + 1/2)² > 7999/4 et comme n + 1/2 > 0
(n + 1/2) > Racinecarrée(7999/4)
n > -1/2 + Racinecarrée(7999/4)
n > 44,2...
Et comme n est entier : n = 45