Bonjour, j'ai un dm de math et je suis bloquée pour les questions 2 et 3
merci d'avance
Coisir un nombre a entier strictement négatif (j'ai choisi -1), et un nombre b strictement positif (j'ai choisi 1). Une fonction f est définie comme suit :
- sur ]-∞;a], f(x)=0
- sur ]a;b[, f est représentée par une parabole
- sur [b; +∞[, f est une fonction affine et f(b)=2
- de plus, f est continue sur R
- Y a-t-il une fonction f vérifiant ces conditions ? Si oui, est-elle unique ?
- Condition supplémentaire : f est dérivable en a.
Traduire cette condition en termes mathématiques. f est-elle alors unique ? - Condition supplémentaire : f est dérivable en b. Même question.
Conseils : Séparer clairement les hypothèses de recherche, les calculs et les conclusions. Ne pas hésiter à faire des dessins ! "
J