voilà je dois rendre mon DM à la rentrée et je bloque sur cet exercice:
Un promeneur situé dans la plaine à proximité d'une colline ne peut pas voir son sommet, mais peut-il aperçevoir la cabane implantée sur ce sommet?
Pour modeliser la situation, on suppose que:
-la colline a un diamètre au sol de 200m et une altitude de 200m;
-sa coupe par un plan vertical contenant le promeneur à la forme d'une parabole P;
-le promeneur M est situé à 200m du pied de la colline.
1)Démontrer que, dans un repère convenablement choisi, P est la courbe représentative de la fonction f définie sur [-100;100] par:
f(x)=10 000-x²/50
2)Déterminer une équation de la tangente D à P passant par M.
3)Quelle doit être la hauteur de la cabane pour que le promeneur puisse l'aperçevoir?
s'il vous plait aidez moi, merci d'avance..