merci beaucoup, pour toutes vos contributions et surtout à toi zorro pour ta patience
jaksche
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RE: Etudier une fonction sur son domaine de définitionJ
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RE: Etudier une fonction sur son domaine de définition
pour l'équation tu parle de la tangente (soit le 4) ) ou de l'équation u(x)=0 (soit le 5) b) )?
l'équation de la tangente doit être y=-2xJ -
RE: Etudier une fonction sur son domaine de définition
Pour la tangente je trouve -2 en coefficient directeur et 0 en ordonnée
Pour le changement de signe c'était pour le 2)
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- a) u’(x) =1/x + 1
Lim u(x) + ∞ lorsque x tend vers + ∞. Asymptote oblique
Lim u(x) - ∞ lorsque x tend vers - ∞ asymptote verticale x =0
u (x) croissant de 0 à + ∞.
- a) u’(x) =1/x + 1
Petite question : Doit-on donner l'équation de la droite de l'asymptote oblique?
Sinon pour u(x) =0 je bloque, j'arrive pas à me dépêtrer de cette équation
J -
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RE: Etudier une fonction sur son domaine de définition
pour la dérivé je trouve : (ln(x) - 2 + x - 1) / x²
avec g'(x) = 1/x² et h'(x) = 1/x
Quand au changement de signe il interviendra à eln(2)e_{ln(2)}eln(2)
Intervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage
J -
RE: Etudier une fonction sur son domaine de définition
bon pour la dérivée je me prend la tête.
j'ai utilisé la formule (u.v')+(u'.v)
où u = ((x-1)/x) et v = (ln(x)-2)
Je me demande si je dois dériver de nouveau u et v, chose que j'ai faite mais je me retrouve avec O. ça me semble curieux.((x-1)/x)' donnerai [((x-1)'.x)-(x-1).x'] / x²
x-1 se dérive en 0 (c'est peut être faux) et x se dérive en 0?
quand à ln(x) il se dérive aussi en 0?soit 0 au total???
Pour le tableau des signes c'est pas ln(e)²? sachant que ln (ex(e^x(ex) = x
sinon eln(x)e^{ln(x)}eln(x)= x; donc f(x) >0 sur ]0;1[ U ]eln(2)]e^{ln(2)}]eln(2);+∞[.Du coup pour la tagente j'aurai aimé etre sur de ma dérivée
J -
RE: Etudier une fonction sur son domaine de définition
pour le 2) j'ai trouvé :
f(x) >0 sur ]0;1[ puis ]ln(e²);+∞[
f(x) <0 sur ]1;ln(e²)[Quelqu'un peut-il me confirmer ?
J -
RE: Etudier une fonction sur son domaine de définition
Merci, je vais essayer de m'en sortir avec ces éléments.
En effet la fonction est bien celle que tu as mise
En gros c'est pour un concours, j'ai pas trouver l'endroit exact où poster le sujet c'est donc ici que je le poste. Maintenant j'ai pas la prétention de "péter plus haut que mon cul" et que les maths sont pas mon fort.
Si le sujet est ici c'est pou le coté pratique.C'est la méthodologie qui me fait défaut.
J -
Etudier une fonction sur son domaine de définition
Bonsoir tout le monde,
Je suis en train de m'arracher les cheveux sur un problème de maths. C'est pour un concours et malheuresement j'ai pas remis le nez dans ce genre de problème depuis 5 ans. j'ai réussi seulement le 1). ça pèse pas lourd
On considère la fonction f, définie sur I=]0 ; +∞[ par :
F(x) = (x-1/x)(lnx – 2)
Et on considère par C la courbe représentative relativement au repère.
- Déterminer les Limites de f en +∞ et en 0. En désuire l’existence d’éventuelles asymptotes.
Ici j’ai trouvé lim f(x) + ∞ lorsque x tend vers 0, asymptote verticale en y=O. et lim f(x) +∞ lorsque x tend vers + ∞. Je trouve une asymptote oblique mais sans en connaître l’orientation
- Déterminer le signe de f(x) suivant les valeurs de x
- Calculer f’(x)
- Déterminer l’équation de la tangente T u point d’abscisse 1
- Soit u la fonction défini sur I par u(x) = ln x + x -3
a) calculer la dérivée de u et étudier les variations de u (avec étude des limites aux bornes de I
b) monter que l’équation u(x) = 0 possède une solution unique alpha dans l’intervall [2 ;3]. Montrer que 2,20 < alpha < 2,21
c) Etudier le signe de u(x) sur I - Etudier les variations de f.
- Tracer la courbe C, l tangente T et les asymptotes éventuelles.
Voila vous me serai d'une grande aide. si vous avez des explication je suis preneur ;).
Bonne soiréeIntervention de Zorro = ajout d'espaces pour régler un souci d'affichage
J