peut être que pour le b l'expression est : u(t)=Ce^(-α*t)+1/α, je ne vois pas bien le signe de l'exposant sur mon énoncé
merci
gaika
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RE: Mettre en équation un problème et résoudreG
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Mettre en équation un problème et résoudre
bonjour,
J'aurais besoin d'un peu d'aide pour cet exercice en anglaisThe size of the population of ducks on the pond of a Cambridge college is governed by the equation
dN/dt= αN-N² where N=N(t) is the number of ducks at the time t and α is a positive constant
Given that N(0) = 2 α , find N(t)
What happen as t -> ∞a Poser u=1/N et déterminer une relation entre u et u'
b Démontrer qe les fonctions du type u(t)=Ce^(-α+t)+1/α avec C constante téelle, vérifier l'égalité à la question précédente
c En déduire l'expression de N(t), sachant que la condition initiale N(0) permet de trouver l'expression de la constante C en fonction de α
d finir l'exercice proposé
G -
division
Bonjour
j'ai un problème avec un autre. J'ai fais les algorithmes, mais pouvez-vous me donner une piste pour le reste. Merci d'avance1 Si a b et c trois entiers naturels strictement inférieurs à 10, l'écriture décimale la notation :
n = (abc) ̅ est l'écriture décimale de n=100a+10b+c.
Par exemple pour n=325=3100+210+5, a=3, b=2 et c=5Soit (abc) ̅ l'écriture décimale d'un entier n
a. Justifier que c, est le reste de la division de n par 10
b. Justifier que b, est les reste de la division de (n-c)/10 par 10
c. Ecrire un algorithme qui demande à l'utilisateur un nombre compris entre 0 et 999 et affiche en sortie le chiffre des unités, le chiffre des dizaines et le chiffre des centaines de l'entier demandé au départ (ceci est ok)2 On note R(n) le renversé de n pour n=(abc) ̅, R(n)= (cba) ̅
Compléter l'algorithme précédent pour faire afficher le renversé du nombre entré par l'utilisateur (cette question est aussi OK)(Désolé, je n'arrive pas à coller les algo d'Algobox)3 Dans la suite n=(abc) ̅, avec a >c
a. Soit m(n-R(n)) et p= m+R(m) , conjecturer la valeur de p sur plusieurs exemples que vous expliquerez avec soin
b. Vérifier que quel que soit n, m =10[10(a-c)-1]+10+c-a, en déduire la valeur u du chiffre des unités de m
c. Déterminer le reste de la division euclidienne de (m-u)/10 par 10. En déduire le chiffre d des dizaines puis le chiffre des s centaines de m
d. Démontrer la conjectureG -
nombres rationnels et racine de 2
bonjour,
j'ai un problème avec la troisième question de mon exercice (la première est de démontrer p impair ⇒p² impair et la suivante l'irréductibilité de √2).
3. on désigne par Q(√2) l'ensemble des nombres de la forme a+b√2 où a est ∈ Q et b∈Q
Soit a=a+b√2 et y=a'+b'√2a. Montrer que x+y ∈Q(√2)
b. montrer que x*y ∈Q(√2)
c. montrer que 1/x ∈Q(√2)G