a^n=b
soit e^(n.lna)=b
et ln(e^(n.lna))=lnb
n.lna=lnb
et n=lnb/lna
a^n=b
soit e^(n.lna)=b
et ln(e^(n.lna))=lnb
n.lna=lnb
et n=lnb/lna
Exercice 2:
Louis et son amie sont allés au cinéma. Il a dépensé les trois quarts de sa "fortune" plus 1 €, puis il lui a offert des fleurs et a dépensé la moitié de ce qui lui restait plus 1 €. En rentrant à la maison, il restait 9€ à Louis. Quel était le montant de sa "fortune" ?
soit x la valeur de son budjet
il depense 3/4 de x +1 euro , il lui reste
x-(3/4.x+1)=1/3.x-1
il offre ensuite des fleurs au prix p
il lui reste à nouveau 1/3.x-1-p =1/3.x-(p+1)
puis il dépense la moitié de ce reste +1 euro , soit 1/6.x-(p+1)/2+1
il lui reste alors ; 1/3.x-(p+1)-1/6.x+(p+1)/2-1 ceci valant 9 euros
donc ; 1/3.x-(p+1)-1/6.x+(p+1)/2-1=9
1/6.x-(p+1)/2=10
ton énoncé ne précise pas le prix des fleurs!
soit x la valeur du coté du 1ier jardin , la valeur du coté du second jardin est donc x+4 (plus grand donc que le 1ier)
la surface du 1ier jardin est S=x² et pour le second jardin
S'=(x+4)² , la difference de surface entr ele grand jardin et le petit est de 136 m²
soit (x+4)²-x²=136 soit
x²+8x+16-x²=8x+16=136 et 8x= 120 et x=15m
et pourle jardin le plus grans son coté sera de 15+4=19m
salut,
je ne pense pas que cela tienne d'enigme !... mais pour le 1)
on trouve Sn=20/3.(1-10^-(n+1)) et limSn quand n tend vers l'infini
vaut 20/3 sauf erreur de calcul.
salut,
la représentation d'une droite de l'espace est donnée systematiquement par deux équations de plan, soit par une representation parametrée
du type ;
x=ao+a.t
y=bo+b.t
z=co+c.t ou t est un paramétre .
salut, pour repondre completement à la question du 2 il faudrait pouvoir
connaitre les dimensions du contenant, rien est dit dessus!
salut,
je pose S=som((1/2)^k) pour k compris entre 1 et n
en mutipliant les 2 mbrs de cette éuqation par 1/2
tu obtiens;
1/2.S=som((1/2)^(k+1))
puis en faisant la difference mbr à mbr tu obtiens;
S(1-1/2)=som(1/2)^k-som(1/2)^(k+1)
en posant k+1=j
il vient
1/2.S=som((1/2)^j) pour j compris entre 1 et n - som((1/2)^j)
pour j compris entre 2 et n+1
soit en simplifiant
1/.2S= 1/2+som((1/2)^j) pour j compris entre 2 et n - ((1/2)^(n+1)+som((1/2)^j) pour j compris entre 2 et n
il reste 1/2.S=(1/2)-(1/2)^(n+1) et donc S = je te laisse finir et déduire S ce qui est facile
...pour l'exo 2
le volume de fluide deplacé reste constant,
lorsque qu'on dépose un cube de volume inferieur dans celui contenant
un peu d'eau , la surface d'appui du fluide est donnée par ;
A²-a² sur une hauteur égale à 3/4.a soit un volume =(A²-a²).3/4.a
ce volume etant aussi egal à V=A².ho ou ho est la hauteur d'eau dans le grand cube avant de placer le petit cube ,
on peut donc ecrire que A².ho=(A²-a²).3/4.a avec a=7cm
lorsqu'on place le second cube d'arrete a1=8cm
on aura le meme type d'équation , soit
A²ho=(A²-a1²).3/4.a1
d'ou (A²-a²).a=(A²-a1²).a1
et A²=S=surface du grand cube =(a^3-a1^3)/(a-a1)=a²+a1²+a.a1
ou a et a1 valent respectivement 7 et 8cm .
à présent si on place un cube d'arrete a3=12cm on aura toujours la meme équation
cependant on devra trouver h' hauteur d'eau atteinte , tel que
(A²-a3^²).h'=A².ho et comme A².ho=(A²-a²).3/4.a et que A est à
présent connu , on peut ecrire que (A²-a3^²).h'=(A²-a²).3/4.a
et deduire h'=((A²-a²).3/4.a))/ (A²-a3^²) en comparaison avec la
hauteur limite du contenant qui est H , on peut evaluer la quantité de
fluide qui a debordé soit V=(A²-a3^²)(h'-H)
salut, pour le 1)
on pose D ; année actuelle
Dgp : année de naissance du grand père.
Dp:année de naissance du père.
Dm: année de naissance de la mère.
on a d'apres l'énoncé;
Dn-Dgp=D-Dm
de plus ; (D-Dgp)²-(D-Dp)²-(D-Dm)²=1798
soit [(D-Dp)+(D-Dm)]²-(D-Dp)²-(D-Dm)²=1798
soit; 2.(D-Dnp).(D-Dmn)=1798 en posant (D-Dnp)=x et (D-Dmn)=y
il vient xy=899 dont la decompositon convenant le mieux pour l'enoncé est 29.31 donc soit x= 29 et y=31 ou x=31 et y=29
si on pose à present ; D-Dnm=29 alors D-Dnp=31
comme Dgp=Dnp-D+Dnm et en ajuotant -D aux 2 mbrs , on obtient;
-D+Dgp=-D+Dnp-D+Dmn
soit (D-Dgp)=(D-Dnp)+(D-Dnm) soit pour l'age du grand père
D-Dgp= 29+31=60 ans, dans l'autre sens , le calcul est symetrique on doit trouver aussi 60a;
a+