bonjour ! y'a un un exo , que j'nai pas réussi a faire ( je suis reste des heures et des heures pourtant , :rolling_eyes: .....)
le voici :
on note s(x) l'air , limite par les trois demi cerlers de diametres respectifs
[AB] [AM] [MB] ON suppose que ab= 10 et am= X ( 0 < ou = X < ou = 10 )
1/ calcul de s(x)
vérifier l'égalité s(x) = (pi/4)X * ( 10 - X )
trouver le maximum de s(x) revient alors a trouver celui de f(x) = x(10 - x)
2/ maximum de f(x)
vérifier que f(x) = 25 - (x - 5 )² et résoudre le problème posé
b/ max de f(x) ;( methode géométrique)
la perpendiculaire a ( AB ) en m coupe le demi-cercle de diamètre [AB] en H .
montrer que :
^
MAH =
^
MHB
b/ en utilisant la tangente de ces angles établir que
MH² = f(x)
c/ résoudre alors le problème posé .