Bonjour, pourriez vous me rappeler comment résoudre une équation à deux inconnues dont on sait par l'énoncé que l'une des deux inconnues est un entier?
La location d'une salle coute 60€. Un groupe d'amis souhaite la réserver pour un anniversaire.
Sachant que le groupe doit ajouter 2.5€ par personne au tarif initial suite à la défection de 4 de leurs amis, quel était le nombre initial de personnes invitées?
Début de résolution:
avec n= le nombre initial de personnes invitées
t= tarif initial par personne
n.t= 60
(n-4)(t+2.5)=60
donc n.t=(n-4)(t+2.5)
soit nt=nt+2.5n-4t-10
soit 2.5n=4t+10
soit n=(4t+10)/2.5
Sachant que n est un entier positif, comment puis je résoudre cette équation?
D'une manière graphique, je peux tester :
f(x)=(4x+10)/2.5 et aller chercher toutes les images de x qui sont des entiers positifs, mais bon, c'est du "bricolage".
Ce que je cherche, c'est une solution plus "algébrique"
Merci aux contributeurs.