Je dois en conclure que c'est aussi vrai pour une racine double alors ?
dddd831
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RE: Résolution d'une équation avec somme et produit des racinesD
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RE: Résolution d'une équation avec somme et produit des racines
Si x1=x2 alors S=x1+x1=2x1 et P = 2x1
=a(x-x1)×(x-x2)
=a×[x²-(2x1)×(x)+2x1
=a[x²-Sx+P]C'est juste ?
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RE: Résolution d'une équation avec somme et produit des racines
P = x1x2
Or x1=x2
Donc (x1)² = PMais je pense que j'ai faux
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RE: Résolution d'une équation avec somme et produit des racines
Si S = 2x1 et P = x1²
alors ax²+bx+c= a[x²-(2x1)x+x1²]
Je dois en conclure que c'est vrai pour S et faux pour P ?
D -
RE: Résolution d'une équation avec somme et produit des racines
2 ) Désolé je n'ai toujours pas compris
Il faut montrer que si Δ=0 dans ax²+bx+c alors x=-b/2a = x1+x2 ?3 ) En revanche j'ai avancé sur cette question :
a = 2 et c = -17
a et c sont de signes contraires , donc Δ est toujours postifS = -14/2
P = -17/2Le produit de x1 par x2 est négatif ce qui montre que x1 et x2 sont de signes contraires
D -
RE: Résolution d'une équation avec somme et produit des racines
2 ) Je ne comprnds pas car pour moi une racine double c'est -b/2a alors que x1 et x2 sont deux racines distinctes
Je ne vois pas comment refaire la démonstration- Dans l'énoncé on dit qu'il ne faut pas calculer le discriminant je dois donc factoriser f(x) ?
D -
Résolution d'une équation avec somme et produit des racines
Bonjour j'ai un exercice à faire sur les sommes et produits des racines mais je ne comprends pas comment faire la question 2
Voici l'énoncé :
- Démontrer que si l'équation du second degré : ax²+bx+c=0 a deux racines distinctes, la somme S et le produit P de ces racines sont donnés par : S=-b/a et P=c/a
- Est-ce encore vrai pour une racine double?
- Soit l'équation 2x²+14x-17=0
Sans calculer le discriminant , montrer que cette équation a deux racines. Sans les calculer, trouver leur somme et leur produit. En déduire qu'elles sont de signes contraires.
1 ) J'ai mis
Soit S = (x1)+(x2) et P = (x1)×(x2)
ax²+bx+c=a(x-x1)×(x-x2)
=a×[x²-(x1+x2)×(x)+(x1)×(x2)
=a[x²-Sx+P]S = -b÷a et P = c÷a
2 ) J'ai pas compris
3 ) Il faut trouver le signe de b² et de Δ ? Ou juste calculer x1 et x2 et faire une déduction ?
Merci de m'aider
D -
RE: Exercice encadrements
Donc j'ai fini mon exercice merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider
D -
RE: Exercice encadrements
ça devrait donner ceci :
1 )Soit a = 1 et b =2
2 )Remplacer a et b dans la formule : 1 + 1/(b+1) ≤ √2 ≤ 1 + 1/(a+1)
3 )Recommencer n fois l'étape 2 avec les nouvelles valeurs de a = [ 1+1/(1+b ancien ] et b = [ 1+1/(1+a ancien) ] obtenuesPar contre dans l'énoncé on dit au bout de n étapes , n Etant Donné
Je mets quoi pour n ?D -
RE: Exercice encadrements
Désolé mais je ne vois pas ce que je dois remplacer , il faut préciser que b obtenu ≥ a obtenu ??
D