Bonjour a tous excusez moi de mon absence mais j'avais perdu mon mot de passe , voila j'ai un gros problème avec un devoir maison , j'ai fais une partie de l'exercice je vous donne l'énoncé ainsi que mes réponses :
Une entreprise industrielle fabrique un produit chimique à l'état liquide. On désigne par x la quantité produite exprimée en milliers de litres. Lorsque x appartient à [5;20], le coût moyen de production f(x) , exprimé en milliers d'euros, est donné par : f(x)=0,08x+2+3/x.
C est la courbe représentant f dans un repère orthogonal (unités graphiques : en abscisses , 1cm pour 2,5 milliers de litres et en ordonnées, 1cm pour 1 millier d'euros).
1)-a)- Tracer dans le même repère la courbe C et la droite d d'équation y=0,08x+2.
Alors j'ai tracé mes deux courbes qui semblent être parallèles mais ne le sont pas !
b)- Démontrer que C est au-dessus de la droite d.
J'ai fais : f(x)-(0,08x+2) = 0,08x+2+3/x-0,08x-2 = 3/x >0 donc f(x)>0,08x+2 donc C est au dessus de d
2)- Ce produit chimique est vendu 3,2 € le litre. A l'aide du graphique précédent, déterminer la quantité de produit pour laquelle la production est rentable.
Voila mon problème lorsque je trace la courbe d'équation y=3,2x elle ne croise jamais les autres courbes !
3)-Grâce à une baisse du prix des matières premières, le coût moyen est diminué de 500€.
a)- Exprimer le nouveau coût moyen f1(x) à l'aide de f(x).
Donc j'ai fais f1(x)=f(x)-500/1000 (pour les unités) = f(x)-0,5.
b)- Dans le même repère tracer la courbe C1 représentant la fonction f1. ( je l'ai fais en décalant ma droite de 0,5 verticalement vers le bas).
c)- Déterminer graphiquement la quantité de produit pour laquelle la production est rentable dans ces nouvelles conditions. ( Je ne vois toujours pas comment faire vu que ma droite ne coupe jamais).
4)- On revient à la situation de la question 2. Grâce à un gain de productivité , pour un coût de production donné on fabrique 2000 litres de produit en plus.
a)- Justifier que le nouveau coût moyen f2(x) est défini sur [7;22] par f2(x)=f(x-2). J'ai fais x [5;20] 5<x<20 alors 7
b)- Tracer la courbe C2 représentant la fonction f2. ( donc je décale de 2 cm vers la droite).
c)- En déduire la quantité de produit pour laquelle la production est rentable dans ces nouvelles conditions.
Et là revoila mon problème !
J'espère que vous pourrez m'aider , merci beaucoup d'avance.