ok merci beaucoup pour votre aide
A+
christa19
@christa19
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RE: Diagonales d'un quadrilatère convexe
Ok merci beaucoup.
Par ailleurs pour déduire que S est supérieure au demi périmètre du quadrilatère, peut-on également utiliser l'inégalité triangulaire ?
Cela donnerai :
AB ≤ AO + BO et DC ≤ OD+ OC
Donc AB + DC ≤ AC + BD or on sait que AC + BD ≥ BC + AD
Donc AB + AD (demi périmètre) ≤ BC + AD (diagonales)Est-ce bien cela ?
C -
RE: Diagonales d'un quadrilatère convexe
Ah ok merci j'ai compris maintenant.
La suite de la question étant : démontrer que S est inférieure au périmètre P du quadrilatère, on peut également utiliser l'inégalité triangulaire ??
Cela donnerai : On a DA + AB ≥ DB, BC + CD ≥ DB
AB + BC ≥ AC, AD + DC ≥ AC
Donc DA + AB + BC + CD (périmètre) ≥ DB + AC (diagonales)Est-ce bien cela ?
C -
RE: Diagonales d'un quadrilatère convexe
ptdr et ben on a le même problème avec notre DM alors !! Il est trop dur c'est abusé j'comprend rien du tout ... bref merci de nous éclairer
C -
RE: Diagonales d'un quadrilatère convexe
kataman
PS : Christa t pas en 2nde 11?? mdrrrEuh ... oui je suis en 2nde 11 mdrrr pourquoi t'y est aussi ?? c'est quoi ton prénom ?!
C -
RE: Diagonales d'un quadrilatère convexe
Ah oui d'accord ous aviez raison je me suis trompée.
Mais vous avez marquez AC < AB + BC etc ... or si on fait un dessin cela voudrait dire que la diagonale (AC) est inférieur aux 2 cotés consécutifs AB et BC or on veut démontrer que la diagonale est suéprieur à 2 côtés opposés.
Olala je plane complètement là ... :frowning2:
C -
RE: Diagonales d'un quadrilatère convexe
Bonsoir,
J'ai le même DM pour mardi mais je n'ai pas bien saisi l'explication précédente.
Je ne vois pas en quoi la longueur de chaque côté d'un triangle influe dans un quadrilatère convexe.
Merci de bien vouloir m'éclairer sur le problème !
C