salut
on pourait comparer les distances IJ et AP...
chan79
@chan79
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RE: lieu géométrique
C'est vrai que c'est un livre vieillot mais en maths, on respecte ce qui est ancien (Thalès, Pythagore ...)
C -
RE: lieu géométrique
Bonjour
En fait d'après le livre de 3° de 1980 cité plus haut, il y avait au programme : Propriété de Thalès, Multiplication d'un vecteur par un réel. Dans la leçon sur Thalès, les auteurs (IREM) avaient mis une partie "triangles homothétiques" mais la propriété à ce sujet était (je cite):
Deux droites d et d' se coupent en A.
deux parallèles coupent d en B, B et d' en B', C'
alors les 3 rapports AC/AB, AC'/AB' , CC'/BB' sont égaux (avec mesures algébriques)
Donc, effectivement les homothéties n'étaient pas au programme, seulement Thalès.
Pour en revenir à l'exercice, si on passe par les homothéties, c'est plus long et compliqué que par l'analytique et en plus, il faut tout de même placer un repère sur la sécante d3. Le plus dur est de prouver que centre de la composée des homothéties (de centres A et C) est bien B.
A+C -
RE: lieu géométrique
salut
j'ai dû oublier de dire que je suis prof de maths ( en congé longue maladie encore pour 3 semaines) je me distrais comme je peux...
Au fait, l'an prochain en 3°, plus de vecteurs et plus de géométrie analytique (comme les calculs de distance en repère orthonormé) enfin ... il y a aura bien encore de quoi travaillerC -
RE: lieu géométrique
Bonjour
je pense avoir finalement établi qu'on passe de M à M" par une homothétie de centre B (qui est une homothétie de centre A suivie d'une homothétie de centre C) mais c'est bien long à écrire ici
Merci pour les réponses précédentesC -
RE: lieu géométrique
Salut
C'est exactement ce que j'ai fait.
J'ai trouvé que M" a une ordonnée de: (-ca+bc)/(c-ca-a+ab)
a, b et c étant les ordonnées respectives de A, B et C.
Comme xM a disparu de cette expression cela prouve bien que M" varie sur une parallèle à d1 http://img407.i...arallif6.jpg
M a comme ordonnée 1
Mais il doit y a avoir une autre solution...
C'est dans un livre de troisième: Maths 3° de l'IREM de Strasbourg chez Istra 1980 n°31 p 41
Sur le dessin il faut lire B au lieu de D. ça a bizarrement été modifié ...C -
RE: lieu géométrique
Thierry
Salut,En quelle classe / section es-tu s'il-te-plaît ?
Je cherche une résolution niveau seconde
MerciC -
lieu géométrique
Bonjour
Je cherche une solution au problème suivant:
d1 et d2 sont deux droites parallèles.
A, B et C sont trois points alignés sur une droite d3 sécante à d1 et d2.
A, B et C ne sont situés ni sur d1, ni sur d2.
Un point M varie sur d1.
(AM) coupe d2 en M'.
(BM) et (CM') se coupent en M''.
Montrer que M" varie sur une droite. (sauf un point à mon avis)
J'ai trouvé une solution analytique qui ne me satisfait pas.
Je pense qu'il s'agit de composée d'homothéties. Le théorème de Ménélaüs peut-être ...
Merci si vous avez une pisteC