Bonjour j'ai un exercice de maths assez complexe et noté à réalisé, pourriez-vous m'aider s'il vous plait, en voici l'énoncé :
on définit les fonctions f, g et hsur l'intervalle [0;1] par f(x)=√x+1 (le tout sous la racine)
g(x)=1+x/2 et h(x)=1+x/2-x²/8
- a. comparer (f(x))² et (g(x))²
b. en déduire que pour 0<x≤1, √x+1<1+x/2 - a. montrer que, pour 0≤x≤1, h(x) est positif
b. comparer (f(x))² et (h(x))² sur l'intervalle [0;1]
c. en déduire que, pour 0<x≤1.1+x/2-x²/8<√x+1
3.décrire les positions relatives des courbes représentatives des fonctions f, g et h
4.sans calculatrice, donner un encadrement de √1.000002
Quelle est l'amplitude de cet encadrement ? (l'amplitude de l'encadrement a<y<b est le réel positif a-b)
encore merci pour votre aide qui me sera très précieuse...
C