Bonjour à tous !
Une fois de plus, je m'adresse à vous pour un exercice de maths assez compliqué concernant les suites et les integrales.
Je viens à peine de commencer les integrales, et j'avoue que pour moi cet exercice est vraiment compliqué,
Voici le sujet
on considére le suite(In)n nєN définie par :
∫(1)^(0)(e^-t²)/(1+n+t) dt
1.a)Déterminer le sens de variation de cette suite.
b)Montrer que (In)nєN est une suite positive.
c)Montrer que, pou tout tє[0;1 ], on a (e^-t²)/(1+t+n)≤ 1/(1+n) et en déduire que 0≤In≤1/(1+n)
Que peut-on en conclure quant à la convergence de (In)n nєN ?
Ce n'est que la premiere partie, je vous demande juste de m'indiquer la voie pour poursuivre!
Merci d'avance !