Bonjour, alors voilà j'ai un petit souci en ce qui concerne la deuxième partie d'un exercice, alors j'aimerais un peu d'aide j'ai commencé quelques petits trucs mais je ne sais pas si je suis sur la bonne route :).
1ère partie: (CI) la médiatrice du segment [AB], AB=1 et CI=1/2 (comme sur le dessin) Il s'agissait de placer un point P sur la médiatrice (IC) de tel sorte que L=AP+BP+CP soit minimale. Et de dire par la suite quelle était la valeur de l'angle PAI.
J'ai fait tout cette partie là en posant IP=x ensuite en me servant d'une fonction ap+bp+cp=2×x2+14+12−xap+bp+cp=2\times\sqrt{x^2+\frac{1}{4}}+ \frac{1}{2}-xap+bp+cp=2×x2+41+21−x que j'ai étudié sur l'intervalle [0;1/2] pour trouver son minimum qui était 112\frac{1}{\sqrt{12}}121. l'angle ensuite j'ai trouver 30°.
Maintenant je bloque pour la deuxième partie de l'exercice, je fais un dessin pour que sa soit plus explicite.
Le but est alors de montrer que AP+PB<AQ+BQ. Et ainsi que AP+BP+CP<AQ+BQ+CQ.
Pour ça j'ai fait le symétrique de B par rapport à ∇P. Et sa fait que APB' sont alors alignés et c'est donc le plus court chemin mais ça je le vois graphiquement donc je ne sais pas si c'est juste. j'aimerais donc un petit coup de main
Enfin la dernière partie la question est:
Ou faut-il placer le point P dans le triangle ABC pour que L=AP+BP+CP soit minimale. Je n'en ai aucune idée