merci pour votre aide
bizpliks
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RE: Montrer qu'une fonction rationnelle est impaire
vous pouvez répondre s'il vous plaît c'est pour demain
B -
Montrer qu'une fonction rationnelle est impaire
bonjour, j'aurais voulu de l'aide pour une parti d'un exo de maths. (cette fois ci niveau 1ère S)
On considère la fonction g définie sur R (réelles) par g(x)= 2x÷x²+1
b) montre que la fonction g est impaire.
Alors moi en regardant mes cours, j'arrive pas à comprendre ce que réprésente cette formule:
On dit qu'une fonction est impaire si et seulement si pour x appartenant à D on x∈D et f(-x) = -f(x).je sais qu'une fonction impaire est symétrique par rapport à l'origine. c'est à dire que par exemple quand x=1 f(x)=1 et x=-1 f(x)=-1 mais comme j'ai pas très compris la défintion, j'arrive pas à poursuivre (grrr)et dailleurs je sais même pas si ce que j'ai dit est juste, bref.
(ensuite)
d)Montre que pour deux réels a et b, on a: g(b)-g(a) = 2(a-b)(ab-1)÷(a²+1)(b²+1)
pour moi ca donne ca:
2a÷(a²+1) - 2b÷(b²+1)
⇔ 2a(b²+1) - 2b(a²+1) ÷ (a²+1)(b²+1)
et puis j'arrive pas plus loin que ca
⇔ 2(a-b) - 2b(a²+1) ÷ (a²+1)(b²+1)
(je ne sais pas si c'est juste pour le moment...)voilà, et merci aux réponses que vous pourrez apporter.
B -
inéquation ...
coucou, je passe juste par là pour qu'on m'oriente dans la résolution d'une inéquation que j'arrive pas à terminer^^ (niveau seconde je crois, ca craint...)
1/x < x au cube
<=> 1/x - x au cube
<=> 1 - x exposant 4/x
après je trouve ça,
<=> (x - 1) (x + 1) (x + 1) au carré/x, mais ça pose problème pour le tableau de signes
le prof avait dit qu'il fallait, faire une double factorisation en (a2 - b2) mais c'est pas ce que j'ai fais :S
sinon je bloque et ca donne,
<=> (1 - x au carré) (1 - x au carré)/x
... je vois pas comment on peut re-factoriserj'espère que ce n'est pas aussi évident je me sentirais toute bête^^ merci d'avance aussi
B