oui il y une erreur mais elle est de ma faute!
d) en utilisant l'iaf monter que (2/exp²)(r-1)<r-u1<(2/exp)(r-1)
dsl pour cette erreur! merci
ayla8101
@ayla8101
Meilleurs messages postés par ayla8101
Derniers messages publiés par ayla8101
-
RE: Inegalité des accroissements finisA
-
Inegalité des accroissements finis
Je vous demande votre aide, je bloque sur la4eme question de cet exercice, je vous ai mis les questions d'avant pour que vous compreniez bien l'exo
On considere la suite u=(unu=(u_nu=(un) definie par u0u_0u0 = 1 et pour tout entier n par
un+1=2(1−e−un)u_{n+1} = 2\big(1-\text{e}^{-u_n}\big)un+1=2(1−e−un).
a) étudier rapidement la fonction
f(x)=2(1−e−x)f(x)=2\big(1-\text{e}^{-x}\big)f(x)=2(1−e−x)
b) monter que pour tout n, on a
1≺un≺21 \prec u_n \prec 21≺un≺2
le curieux symbole ci-dessus remplace le symbole inférieur strict, qui nous pose un petit pb technique... N.d.Z.
c) montrer que la suite u est convergente puis determiner sa limite
d) en utilisant l'IAF, montrer que
2e2(r−1)≺r−u1≺2e(r−1)\frac{2}{\text{e}^2}(r-1) \prec r-u_1 \prec \frac{2}{\text{e}}(r-1)e22(r−1)≺r−u1≺e2(r−1)
et en deduire
r≻2(1−e−2e2−2)r \succ 2\left(1-\frac{\text{e}-2}{\text{e}^2-2}\right)r≻2(1−e2−2e−2)
Voila sachant que javais en question preliminaire montrer que l'equation 2−x−2exp(−x)=02-x-2\exp(-x)=02−x−2exp(−x)=0 admet deux solutions reelles dont l'une notée r est comprise entre 1 et 2.
aidez moi svp!!!!
A