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aramenax
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RE: Résolution d'une inéquation avec exponentielleA
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RE: Résolution d'une inéquation avec exponentielle
donc
1−e2x1-e^{2x}1−e2x>0
⇔\Leftrightarrow⇔ e2xe^{2x}e2x<e0e^0e0
⇔\Leftrightarrow⇔ 2x<0
⇔\Leftrightarrow⇔ x<0donc le dénominateur sera positif (et donc la fraction entière) pour tout x<0 (vu que le numérateur est de toute façon positif)
donc S=]-∞\infty∞;0[
A -
Résolution d'une inéquation avec exponentielle
Bonjour,
Ma fille est en terminale ES et n'arrive pas à résoudre une inéquation ... je me suis penché sur le problème, mais moi même je bloque. Voici l'inéquation à résoudre :
exp(2x)+11−exp(2x)≥0\frac{exp(2x)+1}{1-exp(2x)}\geq 01−exp(2x)exp(2x)+1≥0
De premier abord x≠0. ce qui n'est pas un problème pour le démontrer.
Cette inéquation reviendrait à dire que exp(2x)+1≥0exp(2x)+1\geq 0exp(2x)+1≥0 (en multipliant le dénominateur des 2 cotés)
⇔exp(2x)+exp0≥0⇔exp(2x)≥−exp0\Leftrightarrow exp(2x) + exp0\geq 0 \Leftrightarrow exp(2x) \geq -exp0⇔exp(2x)+exp0≥0⇔exp(2x)≥−exp0
et là je ne vois plus comment continuer car il faudrait que se soit sous la forme exp(a)=e(b)⇔a=bexp(a)=e(b) \Leftrightarrow a=bexp(a)=e(b)⇔a=b et dans mon cas il y a un signe négatif devant expexpexp
Suis-je dans le vrai ? Est-ce bien ainsi que l'on procède ?
D'avance merci pour votre aide
A