Je ne comprend vraiment rien a la fin de l'exercice ...., tu ne peut pas m'avancer au calcul de T stp ?
aofjkagOGUZEGHIUZOEGH
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RE: Etude des variation d'une fonctionA
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RE: Etude des variation d'une fonction
Je n'ai pas encore vu de formle de dérivée au carré sauf x²=2x
A -
RE: Etude des variation d'une fonction
Je calcul donc g'(t):
g'(t)=(t²+4)²/4t
......=2(t²+4)/4t
......=2t²+4/4t
......=(4t*4t-4(2t²+4))/16t²
......=(16t²-8t²-16)/16t²
......=(1/2)-(1/t²)apres je résous 1/2-1t²=0 ? ce qui me fait 1/2=1/t² → 2=t² →t=√2 ??
A -
RE: Etude des variation d'une fonction
Je trouve bien (t²+4)²/4t, ensuite j'etudie le signe de g(t) donc
x............ / 0............2
t²+4....... /......+......0
4t........... /0....+........
(t²+4)²/4t/0....+......0Mais ensuite comment trouver la valeur de t puisqu'il n'y as pas de trinôme pour calculer alpha et bêta, si tu as des pistes je prendrais volontiers
Merci
A -
RE: Etude des variation d'une fonction
Ca me fait donc
=(((t²+4)²)/2t)/2
=(t³+4t)/2= t³/2+2t
qui n'est pas simplifiable, donc je ne voit pas le rapport avec la question de l'exercice: Determiné t pour que l'aire soit minimale, vu que la réponse est 1,19 par observation geogebra, alors qu'avec ce que je trouve si t=0, A(OPQ)=0 je ne comprend vraiment rien, si je pouvais avoir d'autre piste par rapport au calcul de t pour que A(OPQ) soit minimale ce serai une grande aide,Merci
A -
RE: Etude des variation d'une fonction
Bonjour, j'ai étudier un post sur le même exercice que je vais vous proposer mais je ne comprends pas certaines chose.
Exercice: On considère la courbe C d’équation y= 4-x²
Soit M un point de C d'abscisse t ∈ ]0;2]
La tangente à C en M coupe l'axe des abscisses en P et l'axe des ordonnées en Q.
Déterminer t pour que l'aire du triangle OPQ soit minimum.J'ai donc dans un premier temps étudier le cas avec Geogebra pour avoir les idées claires.
Ensuite j'ai calculer la dérivée de 4-x² qui vaux y'=-2x.
Par la suite j'ai calculer l’équation de la tangente:
y= -2t(x-t)+4-t²
y= -2tx+t²+4J'ai donc Aire(OPQ)= (OP x OQ) /2
OP=Xp, pour trouver Xp je calcul -2tx+t²+4=0
Delta= (-2tx)²-16t²
delta= 4(tx)²-16t²
delta=√2tx-4tx1= (2tx-2tx+4t)/2= 2t
x2= (2tx+2tx-4t)/2= 2tx-2tMais je ne sais en aucun cas a quoi corresponds OP.
Pour le calcul de OQ=Yq on résous Yq= -2t*0+t²+4=t²+4
Donc on as ou: A(OPQ)= (2t(t²+4))/2 = t³+4t
................ ou: A(OPQ)= ((2tx-2t)(t²+4))/2 = (2t³x+8tx-2t³-8t)/2 = t³x+4tx-t³-4t = x(t³+4t)-(t³+4t)Mais après cela je suis perdu ....
J'espere une aide précieuse, merci beaucoup
A -
RE: fonction inverse, tangente et aire d'un trapèze
Merci beaucoup, en suivant tes instructions j'ai résolus grave à
f'(x)(X-x)+f(x)
=-1/x²(0-x)+1/x
=x/x²+1/x
=1/x+1/x
=2/x=AO
Ensuite j'ai tout remplacé dans le calcul de l'aire mais mon prof me retire toujours un max de points à cause de la rigueur, et je ne comprend pas comment expliquer le fait que pour X=0, AO=y, ni le fait que BM=1/x même si je comprends je ne sais pas comment l'expliquer avec rigueur, si tu pouvais m'aider ce serai fantastique.Merci beaucoup d'avance
A -
fonction inverse, tangente et aire d'un trapèze
Bonjour, j'ai un DM de trois exercice ou je n'arrive a finaliser aucun, mais je souhaiterai obtenir de l'aide sur l'un de ces exercice ou je n'arrive même pas a commencer:
Soit M un point appartenant a H, la représentation graphique de la fonction inverse, tel que son abscisse x soit strictement positive.
Le point B est le point d’abscisse x appartenant à l'axe de abscisse.
La tangente T à H en M coupe l'axe des ordonnées en A
étudier les variation du trapèze AOBM à l'aide de Geogebra puis demontrer votre conjecture.J'ai donc fait ma figure sur geogebra et remarquer que peux importe ou se trouve M, l'aire de AOBM=1,5. Mais je ne sais pas du tout comment je pourrai démontrer cela
Merci beaucoup d'avance
edit : merci de donner des titres significatifs
A