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andromede600
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Inégalité-suites
Bonjour,
j'ai un exercice où il faut montrer que Vn≥(2n+1)/6 et je sais que Vn≥(1/n²)(1²+2²....+n²) et que 1²+2²....+n²=(n(n+1)(2n+1))/6. J'essaie d'arriver à partir de Vn≥(1/n²)(1²+2²....+n²) à Vn≥(2n+1)/6 mais je trouve (2n+3)/6+1/(6n).
Merci d'avance.A -
Suite Récurrence
Bonjour,
je n’arrive pas à démontrer par récurrence que
0≤U(n+1)≤U(n)≤3
On sait U(0)=3 et U(n+1)=(5Un+1)/(Un+5)
J'ai commencé à faireInitialisation:
On vérifie si la proposition 0≤U(n+1)≤U(n)≤3 est vraie pour les 2 premiers rangs :
U(0)=3 et U(1)=(5x3+1)/(3+5)=2
0≤2≤3≤3
La proposition est vraie pour les 2 premiers rangs.Hérédité
On suppose que la proposition est vraie pour un certain rang n=k, on suppose
0≤U(k+1)≤U(k)≤30≤(5Uk+1)/(Uk+5)≤U(k)≤3
Et là je suis bloquée, je ne sais pas comment le prouver.
Merci d'avanceA -
Déterminer la nature d'une suite
Bonjour,
J'ai un problème dans un exercice de suite, l'énoncé est :
Soient "α" un réel positif et (U(n)) la suite définie par U(0) =1 et U(n+1)=αU(n)+n+1 pour n≥0
Première question : On suppose que α=0
Quelle est la nature de la suite (U(n)) ?Bon, si je prends en compte que α=0 alors ça me donne
U(n+1)=n+1 car 0*U(n)=0
Mon problème est comment je fais pour déterminer la nature de la suite car pour une suite arithmétique c'est bien :
U(n+1)=U(n)+r
Est-ce que ça voudrais dire que U(n)=n et sa raison est 1Merci d'avance
A