Pour le premier truc, j'ai vraiment ete stupide. ^^
Donc ca me donnes :
(1+x)² > 1+nx
1+2x+x² > 1+2x
On voit apparaitre deux expressions partiellement identique : 1+2x
Or, dans le coté supposé etre superieur, l'on voit aussi un x², qui est obligatoirement positif. Donc l'inegalité est confirmé.
Pour le deuxieme truc, je reste bloque.
Grace a ta precieuse aide, j'obtient :
(1+x)n+1(1+x)^{n+1}(1+x)n+1 > 1+(n+1)x
(1+x)∗(1+x)n(1+x)*(1+x)^n(1+x)∗(1+x)n > 1+nx+x
Après...
Soit p∈mathbbNmathbb{N}mathbbN* et nous supposons que (1+x)p(1+x)^p(1+x)p > 1+px
(1+x)∗(1+x)p(1+x)*(1+x)^p(1+x)∗(1+x)p > 1+px+x
Or 1+x > x
Donc l'inegalité se verifie.
C'est ca ? Ca me parait faux a moi !