mtschoon
Pas tout à fait...
Si tu regardes ton cours : avec k entier
cosa=cosb <=> a=b+2k∏ ou a=-b+2kπ
En particulier : cosa=cos(π/2) <=> a=π/2+2k∏ ou a=-π/2+2kπ
Cela peut se réduire en écrivant : a=π/2+Kπ, avec k entier pair ou impair
Ici, tu obtiens donc :
2x−π4=π2+Kπ2x-\frac{\pi}{4}=\frac{\pi}{2}+K\pi2x−4π=2π+Kπ
En transposant :
2x=π4+π2+Kπ2x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi}{2}+K\pi2x=4π+2π+Kπ
En ajoutant les fractions
2x=3π4+Kπ2x=\frac{3\pi}{4}+K\pi2x=43π+Kπ
En divisant par 2
x=3π8+Kπ2x=\frac{3\pi}{8}+K\frac{\pi}{2}x=83π+K2π
Comme tu cherches la solution a compris entre 0 et π/2, tu dois choisir K=0
D'où : $\fbox{a=\frac{3\pi}{8}}$
A la calculette, tu peux trouver une valeur approchée de a et vérifier qu'elle correspond bien au schéma.
Je vous remercie de m'aider en m'expliquant les calculs, cela m'aide vraiment à comprendre, c'est très aimable à vous