Ah là je comprends !
Merci beaucoup !
Telos
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RE: Etudier une fonction en utilisant les barycentresT
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RE: Etudier une fonction en utilisant les barycentres
G décrit un segment mais pour le secteur angulaire c'est pas plus clair -_-'
Désolé mais pourrais tu développer, par exemple, ici on me demande l'aire d'un secteur angulaire formé par un triangle OIM. Et je pige pas du tout...T -
RE: Etudier une fonction en utilisant les barycentres
Merci,
2°
m + m + 2m + (m-2)²
= m² + 4
m = √-4 impossible d'où m ≠ 0 donc G existe4°
DG ∈ [-1;1]DI
-DI < DG < DILe reste te semble juste sinon ?
Et sinon pour ma dernière question, c'est quoi un secteur angulaire ? (please :frowning2: )
T -
Etudier une fonction en utilisant les barycentres
Enoncé de l'exercice :
Dans l'espace, on considère un tétraèdre ABCD :
1° Construire le barycentre I du système A1A_1A1 B1B_1B1 C2C_2C22° m est un nombre réel. On désigne par G le barycentre du système AmA_mAm BmB_mBm C2mC_{2m}C2m D(m−2)2D_{(m-2)2}D(m−2)2
a) Justifier l'existence de G pour toute valeur de m
b) Montrer, pour tout réel m, la relation DG = (4m/(m²+4))DI3° La fonction f est définie sur ℜ par f(x) = 4x/(m²+4)
a) Etudier les variations de f sur ℜ
b) Déterminer ses limites en +∞ et -∞
c) Tracer la courbe représentative de f dans un repère orthonormal
d) Quelles sont les valeurs prises par f(x) lorsque x décrit l'ensemble ℜ4° Quel est l'ensemble des barycentres G lorsque m décrit ℜ.
Résolution :
1° AG = (1/4)AB + (1/2)AC (sous forme de vecteurs bien sûr)2°
a)
b)
Je suis parti du principe qu'on devait utiliser l'associativité avec :
G bary AmA_mAm BmB_mBm C2mC_{2m}C2m D(m−2)2D_{(m-2)2}D(m−2)2
I bary A1A_1A1 B1B_1B1 C2C_2C2
G bary I4mI_{4m}I4m D(m−2)2D_{(m-2)2}D(m−2)2Puis on fait
(4m)GI + (m-2)²GD = 0
(4m)GD + (4m)DI + (m²)GD + (-4m)GD + (4)GD = 0
(4m)DI + (m+4)GD = 0
DG = ((4m)/(m²+4))DI3°
a) f'(x) = (-4x²+16)/(x²+4)² d'où
x<-2 f'(x)<0 f(x) décroissante
-2<x<2 f'(x)>0 f(x) croissante
2<x f'(x)<0 f(x) décroissanteb)
[tex]\lim_{x\rightarrow -\infty } f(x) = \lim_{x\rightarrow -\infty } 4x/x^2 = \lim_{x\rightarrow -\infty } 4/x = 0-[/tex][tex]\lim_{x\rightarrow +\infty } f(x) = \lim_{x\rightarrow +\infty } 4x/x^2 = \lim_{x\rightarrow +\infty } 4/x = 0+[/tex]
c)
(fait)d)
Pour x ∈ ℜ on a f(x) ∈ [-1;1]4°
Vous l'aurez compris je plante sur les passages 2° et 4°.
Pour la 2°a) je vois pas comment on justifie l'existence de G, on défini un ensemble de définition peut-être ? Et pour la 4°, je comprends pas ce que peut définir DG ∈ [-1;1].
Voilà, je demande une aide pour les justifications et aussi pour être sûr que ce que j'ai fait jusqu'à présent est juste.Supplément :
Il y a un autre exercice où je plante à propos d'un terme, on demande de chercher l'aire à partir de x d'un secteur angulaire OIM dans le cercle trigonométrique C(O;OI)C_{(O;OI)}C(O;OI). M étant un point du cercle pour que l'angle x = l'angle MOIEt je ne sais pas ce qu'est un secteur angulaire.
T -
RE: Problème de parallèle à une tangente de la courbe
Merci, mais j'avais trouvé ! (je réfléchis pas toujours ! :rolling_eyes: )
f'(k)=1/2
f(k)= -67/16K (11/4 ; -67/16)
T(x) = 1/2x - 89/16
Voilà, je pense ne pas avoir fait de fautes d'inattention (j'en fais généralement beaucoup -_-')
Merci encore et à la prochaine (en espérant qu'elle sera le plus tard possible !) :razz:
T -
RE: Problème de parallèle à une tangente de la courbe
Désolé, j'ai finalement trouvé !
Merci beaucoup !
T -
RE: Problème de parallèle à une tangente de la courbe
Ok, et après comment puis-je trouver K ?
(je sais je me fais mâcher tout le boulot mais sur le chapitre des dérivées j'ai pas compris grand chose ...)
T -
Problème de parallèle à une tangente de la courbe
Bonjour, je suis en 1ère S et j'ai besoin d'aide pour un devoir de maths (sans blague :razz: )
Libélé :
Dans un plan (O,i,j), on appelle (P) la parabole d'équation y = x² - 5x + 2.
- Tracer (P) (je l'ai fait !)
- Soient A et B des points de (P) d'abcisses 1/2 et 5 ; et I milieu de [AB]
a. Déterminer l'équation de (AB) ;
b. Montrer que (P) admet une tangente parallèle à (AB) en K dont on donnera les coordonnées ;
c. Les tangente en A et B à (P) se coupent en J ; que dire de I,J,K ? (alignés bien sûr )
etc.
Pour la 2.a., j'ai trouvé que AB avait pour équation y=1/2x - 1/2. Mais pour la b. je sèche !
Je ne comprends pas comment on peut prouver que la droite est parallèle à la tangente sans connaitre K !?!Je suppose qu'elle sera d'équation T(x) = 1/2x - b mais je n'arrive pas trouver ni b ni K !
A l'aide !
T