Bonjour a tous ,j'aimerai bien qu'on corrige l'exercice que j'ai fait stp ,voici l'énoncé:
On considère ABCD un quadrilatère quelconque non croisé.
a) Monter que les deux réels : ABcarré - BCcarré et DCcarré - ADcarré peuvent chacun s'écrire comme un produit scalaire où intervient le vecteur AC
Pour cette question , un 'coup de pouce' est donné : Transformer les carrés en carrés scalaire
b) En déduire que la somme des deux réels précédent est égale à : 2 multiplier par le vecteur AC scalaire le vecteur DB.
c) Démonter alors la propriété suivante : <
et voila ce que j'ai fais :
a)AB²-BC²=(AB+CB)xAC
DC²-AD²=(DC+DA)xAC
b)AB²-BC²+DC²-AD²=
(AB+CB)xAC+(DC+DA)xAC=
ACx(AB+CB+DC+DA)
=ACx(2DB)=2ACxDB
c)Les diagonales sont AC et BD .Diagonales orthogonales
0<=>ACxDB=0
0<=>2ACxDB=0
0<=>AB²-BC²+DC²-AD²=0
0<=>AB²=DC²=BC²+AD²
Merci d'avance