Bonjour les amis,
Je suis nouvelle ici et heureuse de pouvoir trouver de l'aide.
Alors, je vous explique: lorsque je vois ma leçon sur les produits scalaires (en faisant les exercices associés) il n'y a pas de soucis, mais lorsque j'arrive sur le sujet de mon exercice, c'est le blanc total, j'ai déjà passer au moins quatre heures dessus, sachant que ce n'est qu'un exercice parmi d'autres à faire ... Je commence à être désespérée ... Je ne cherche pas à ce qu'on fasse mon devoir, mais qu'on m'oriente pour que je puisse au final, savoir le refaire de moi-même.
Voici l'exercice;
On considère un triangle RAP rectangle en R, I est le milieu de [AP], H le projeté orthogonal de R sur (AP), J celui de H sur (RA) et E celui de H sur (RP).
On veut démontrer que (RI) est perpendiculaire à (JE).
- Première méthode.
a) Exprimer le vecteur Ri en fonction de (vect) RA et (vect) RP .
b) Montrer que (vect) RA scalaire (vect) RJ = RH². En déduire une comparaison des produits scalaires (vect) RA scalaire (vect) RJ et (vect) RP scalaire (vect) RE.
c) Calculer le produit scalaire : (vect) RI scalaire (vect) JE. Conclure.
- Deuxième méthode:
On pose RA=b et RP = c. On considère le repère orthonormé (A; (vect) I; (vect) J) où (vect) i est le vecteur unitaire colinéaire à (vest) RA et de même sans, et (vect) J est le vecteur colinéaire à (vect) RP et de même sens.
a) Déterminer les coordonnées des points R, A, P et I dans les repère (A; (vect) I; (vect) J).
b) Déterminer une équation de la droite (AP). En déduire que les coordonnées du point H sont: Xh ) (bc²)/(b²+c²) et Yh= (b²c)/(b²+c²).
c) Déterminer les coordonnées des vecteurs (vect) Je et (vect) Ri. Conclure.
Voilà ... J'espère que je trouverais quelqu'un pour m'aider, merci d'avance !
Cordialement, Sunshine972