Bon, j'ai en fait fini l'exercice, je posterai mes réponses des que j'aurai un petit temps dans le but d'etre corrigé, merci
Skynet
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RE: [URGENT] Exercice Suite.S
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RE: question 1ère S
Euh je dirai oui, c'est assez différent de la seconde niveau travail fourni etc. La première S est beaucoup plus dur, et d'apres certains profs elle serait la classe la plus dur du lycée.
S -
[URGENT] Exercice Suite.
Bonjour à tous,
Voila, je suis en pleine révision pour un devoir surveillé de math qui se déroulera ce vendredi. J'ai d'ailleurs trouvé un exercice qui est fort interessant sur le sujet de notre devoirs, qui n'est autre que les Suites. Evidemment je n'ai pas le corrigé de l'exercice, ce qui est assez embetant pour déjà pouvoir m'aider un peu quand je ne trouve pas (me mettre sur la voie, pour ne pas faire les mêmes erreurs), mais aussi tout simplement pour m'autocorriger. Je demanderai donc tout simplement un corrigé de l'exercice qui suivra, je vous remerci d'avance.
Une municipalité envisage l'aménagement d'un plan d'eau artificiel. Dans le projet, ce plan d'eau devra contenir 30 000 m^3 le 1er juillet.
On estime qu'en période estivale les pertes hydriques dues à l'évaporation sont de 2% par jour. Pour les compenser, on prévoit durant les mois d'été un apport, pendant chaque nuit, de 500m^3.
Le problème est de savoir si les apports prévus pendant les mois de juillet et août seront suffisants pour que le volume ne descende pas en dessous de la valeur critique de 27 000m^3. On note Vn le volume d'eau en m^3 contenu dans le plan d'eau, selon ce projet, au matin du n-ième jour qui suit le 1er juillet. V0 désigne le volume au matin du 1er juillet, on a donc v0 = 30000; v1 désigne le volume au matin du 2 juillet, etc.- Calculer V1, V2, V3
2.Expliquer pourquoi Vn+1=Vn*0.98+500
3.On considère la suite (Vn)n∈N définie par la relation de récurrence précédente et ayant pour premier terme V0=30 000.
a) Cette suite est elle arithmétique? géométrique? Justifier la réponse.
b)Pour tout entier n, on pose Un=Vn-25 000. Démontrer que (Un)n∈N est une suite géométrique. Préciser sa raison et son premier terme.
c)Exprmier Un en fonction de n et en déduire que Vn=5000*0.98^n+25 000.
d) Determiner la limite de la suite (Vn)n∈N.4.Quelles sont les valeurs de n pour lesquellrd Vn<27 000? En déduire la réponse au problème posé en introduction.
S -
RE: Devoir maison en rapport avec les suites.
merci de ton aide, j'ai réussi a finir le devoir à temps
S -
RE: Devoir maison en rapport avec les suites.
la question 4 n'est pas une question en fait, juste la donnée pour la 5^^.
S -
RE: Devoir maison en rapport avec les suites.
Bonsoir.
Merci pour l'acceuil :).Alors pour la 1 en faite apres avoir bien relu j'avais reussi.
La question 2 et 3 je pense savoir aussi comment faire : on applique cela: la distance entre a et b est |a-b|. Le carré est donc (a-b)²Pour la suite, je suis un peu perdu, en tout cas merci beaucoup^^
S -
Devoir maison en rapport avec les suites.
Bonjour à vous tous, et à vous toutes.
Ceci est mon premier post ici même :).Voici un exercice de mon devoir maison, le seul du devoir dont je ne comprends strictement RIEN; autant vous dire que je suis mal barré. Mon devoir maison est a rendre après demain au plus tard.
Exercice 1: Approximation de √5 par les termes d'une suite récurrente.
soit p une valeur approchée de √5.
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Démontrer que √5 est compris entre p et 5/p
on pourra distinguer les 2 cas: p≤5p\le \sqrt{5}p≤5 et p≥5p\ge \sqrt{5}p≥5 et utiliser la fonction inverse. -
Calculer le carré de la distance entre 12×(p+5p)\frac{1}{2}\times (p+\frac{5}{p})21×(p+p5) et 5\sqrt{5}5.
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Calculer le carré de la distance entre p et √5.
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Soit f(p)=(12×(p+5p−5))2−(p−5)2f(p) = ( \frac{1}{2}\times (p+\frac{5}{p} - \sqrt{5}))^2 -(p - \sqrt{5})^2f(p)=(21×(p+p5−5))2−(p−5)2
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montrer qye p2×f(p)=(32p2−2p5+52)(−12p2+52)p^2\times f(p)= ( \frac{3}{2}p^2 -2p \sqrt{5} + \frac{5}{2} )( - \frac{1}{2}p^2+\frac{5}{2} )p2×f(p)=(23p2−2p5+25)(−21p2+25)
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Etudier dans un tableau le signe de cette expression selon les valeurs de p.
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en déduire que pour p assez proche de √5, la valeur (1/2)(p+(5/p)) est une meilleure approximation de √5 que p.
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Vérifier que p=2, valeur approchée grossière de √5, verifie la condition précédente.
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Déduire de cette étude, la construction d'une suite récurrente de premier terme u0=2 permettant d'approcher √5. Expliquer la méthode puis calculer u1, u2, ..., u5.
Voila, cet exercice est assez long, et pour tout avouer je n'y comprends rien.
Merci d'avance pour ce que vous allez faire, je vous salue cordialement.miumiu mise au LaTeX
S -