Bonjour,
Voilà, j'ai un exercice que je n'arrive pas à terminer ou peut être que je ne suis pas sure de mes réponses, merci donc de m'éclairer sur mes erreurs.
f croissante sur [-4;-1]
f décroissante sur [-1;4]
f croissante sur [4;5]
Les variations de la fonction f définie sur l'intervalle I= [-4;5] sont résumés dans le tableau de ci-dessus.
Comparer si possible les nombres suivants (en justifiant) :
f(-4) et f(-3) ; f(-3) et f(2) ; f(-2) et f(3) ; f(-3) et f(-0.5)
Voila ce que j'ai répondu :
f(-4) et f(-3) : -4 et -3 sont dans [-4;-1] et f est croissante sur cette intervalle, donc, comme -4 <= -3 alors f(-4) <= f(-3)
f(-3) et f(2) : -3 appartient [-4;-1] et f est croisssante sur cette intervalle : -4 <= -3 <= -1 donc f(-4) <= f(-3) <= f(-1) donc 2 <= f(-3) <= 4
2 appartient [0;4] et f est décroissante sur cet intervalle : 0 <= 2 <= 4 donc f(0) >= f(2) >= f(4) donc 3 >= 0 >= -1
Donc on ne peut pas comparer f(-3) et f(2).
f(-2) et f(3): -2 appartient [-4;-1] et f est croissante sur cet intervalle : -4 <= -2 <= -1 donc f(-4) <= f(-2) <= f(-1) donc 2 <= f(-2) <= 4
3 appartient [2;4] et f est décroissante sur cette intervalle 2 <= 3 <= 4 donc f(2) >= f(3) >= f(4) donc 0 >= f(3) >= -1.
Là je sais pas trop quoi répondre !
f(-3) et f(-0.5) : -3 appartient [-4;-1] et f est croisssante sur cette intervalle : -4 <= -3 <= -1 donc f(-4) <= f(-3) <= f(-1) donc 2 <= f(-3) <= 4
-0.5 appartient [-1;0] et f est décroissane sur cet intervalle -1 <= -0.5 <= 0 donc f(-1) >= f(-0.5) >= f(0) donc 4 >= f(-0.5) >= 3
Donc f(-3) >= 2 et f(-0.5) <= 3 Donc f(-3) <= f(-0.5).
Voilà, j'attends vos réponses avec impatience.
Merci