raycage
Salut Rappaccione,
L'ensemble de départ est l'ensemble des polynômes de degré inférieur où égal à 2, tu dois en connaître la dimension, non?
L'ensemble d'arrivée est $$mathbb{R}$^3$ c'est-à-dire l'ensemble des triplets de réels (tu peux voir ça aussi comme l'ensemble des vecteurs de l'espace, ce qui peux t'aider à trouver une base), là aussi c'est de dimension connue normalement. Quant à montrer qu'elle est linéaire, calcule L(λP(x)+μQ(x)) et essaie de voir si tu peux pas montrer que ça vaut λL(P(x))+μL(Q(x))... Si tu bloques à un endroit dis-nous exactement où, que l'on puisse t'aider plus efficacement.
Bonjour,
j'ai réussi à démontrer que l'application est linéaire. Mais il y a un autre point qui me pose problème: c'est de déterminer les espaces Im L et Ker L...
Pour trouver le Ker L, je pense qu'il faut faire: P(X) ∈ Ker L equivaut a dire : L(P(X)) = (0,0,0) Donc P(1) = 0, P(a)=0 , 1/2(-1∫1 P(t).dt = 0)... mais ca ma l'air completement faux! et je n'ai pas de pistes concernant l'espace Im L!
Pouvez vous m'aider?