Bonsoir,
Pour te débloquer :
Tu peux remarquer que f(n)=∫n−1nf(n)dt=∫nn+1f(n)dtf(n) = \int_{n-1}^{n}f(n)dt = \int_{n}^{n+1}f(n)dtf(n)=∫n−1nf(n)dt=∫nn+1f(n)dt et utiliser la décroissance de f.
(c'est une histoire de comparaison d'intégrales)
Bonsoir,
Pour te débloquer :
Tu peux remarquer que f(n)=∫n−1nf(n)dt=∫nn+1f(n)dtf(n) = \int_{n-1}^{n}f(n)dt = \int_{n}^{n+1}f(n)dtf(n)=∫n−1nf(n)dt=∫nn+1f(n)dt et utiliser la décroissance de f.
(c'est une histoire de comparaison d'intégrales)
Bonsoir,
Il suffit de trouver la plus grande sous famille libre de (u1,u2,u3,u4).
Bonsoir,
Je ne comprends pas à quoi correspond le 1(x) qui apparaît ni comment celui-ci se transforme en (1(x))2=(1+x)2(1(x))^2= (1+x)^2(1(x))2=(1+x)2.
Ta méthode n'est pas la plus simple mais fonctionne à condition de bien comprendre ce que tu fais : si tu utilises K∗1v(x)K*\frac{1}{v(x)}K∗v(x)1 pour 900x\frac{900}{x}x900, alors ici K=900K=900K=900 et v(x)=xv(x)=xv(x)=x par identification.
Cependant si on regarde le formulaire que tu nous donnes la première ligne donne exactement ce que tu veux non, à savoir (1x)′=−1x2(\frac{1}{x})'=\frac{-1}{x^2}(x1)′=x2−1.
Bonjour,
Pour les c et d, l'idée du u′u\frac{u'}{u}uu′ est à utiliser. Pour la b la racine carrée donne envie de regarder la dériver d'une fonction composée avec la racine non ?
La a par contre ne me semble pas triviale, ne serait-ce pas plutôt la primitive de 2x+1(x2+x+1)2\frac{2x+1}{(x^2+x+1)^2}(x2+x+1)22x+1 à trouver ?
Z0 est juste il me semble, mais je suis plus sceptique pour la suite...
L'angle me semble faux pour Z1
Pour la suite il faut faire attention quand tu mets sous forme trigonométrique : z = r(cos(t)+isin(t)) où z est un nombre complexe, r est son module et t son argument, r est toujours positif (ou nul), c'est dans la définition du module.
Enfin pour t'aider un peu, tu as du remarquer (comme tu as réussi à trouver Z0 et presque Z2) qu'on pouvait conclure en distribuant 1/2 sur (1+i*sqrt(3)) pour trouver les angles facilement grâce aux valeurs particulières du cours. C'est toujours le cas pour les Z3 et Z4, il faut juste "couper" le (1/2)^n en 1/2 * (1/2)^(n-1) (je t'ai écris là le cas général à adapter selon le Zn )
Bonjour,
je te suggère de remplacer n par les entiers correspondants à Z0, Z1 etc, dans l'expression de Zn.
Bonjour, peut-être que tu as vu en cours comment on dérives des fonctions usuelles telles que les polynômes (ta fonction est un polynôme).
Pour trouver les résultat attendu tu doit utiliser la formule le la tangente
Je te la rappelle au cas où ( mais c'est un résultat basique à connaître par coeur) :
La tangente en x0x_0x0 à la courbe d'une fonction f est donnée par l'équation
y=(x−x0)f′(x0)+f(x0)y=(x-x_0)f'(x_0)+f(x_0)y=(x−x0)f′(x0)+f(x0)
Tu vas donc devoir dériver ta fonction et la calculer pour un x0x_0x0 bien choisi
Le non alignement des tangentes provient directement du fait que les nombres dérivés à gauche et à droite de 1 ne sont pas égaux : les nombres dérivés correspondent aux pentes des tangentes, donc logiquement des nombres dérivés inégaux entraînent des pentes différentes ie des tangentes non alignées.