Désolé du retard de la réponse je n'ai pas eu accès à mon ordinateur. Comme vous le dites je suis censé pouvoir faire la question 1 a, mais sachant que j'ai assez mal compris la leçon je ne trouve pas d'symptote en 1 - x... Cela vous dérange-t-il de m'expliquer comment faire s'il vous plait ? :frowning2:
Phalan
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RE: Familles de cerclesP
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RE: Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité
J'ai eu du mal mais je crois avoir saisi à peu près ce que je dois faire Merci beaucoup de votre aide et patience !
P -
Familles de cercles
Bonjour,
Voila, je vous met un exercices sur les familles de cercles. J'vais être honnête, vous me croyez ou pas, mais j'ai rien compris à ce truc. Notre prof de math nous avait prévenu qu'il nous le donnait mais savait pertinemment qu'on arriverait à faire que quelques questions. Pour ma part, si j'arrivais à faire quelques questions... Je remercie beaucoup d'avance ceux qui m'aideront.( désolée pour le changement de taille de l'écriture mais ça vient pas de moi, il s'est mis tout seul je peux rien y faire désolée... )
f est la fonction définie sur ]-∞ ; 0[ ∪]0 ; +∞[ par f(x)=1−x+1xf(x) = 1-x+\frac{1}{x}f(x)=1−x+x1, C est sa courbe représentative dans un repère orthonormal ( O ; i⃗\vec{i}i,j⃗\vec{j}j ).
1. a) Prouvez que C admet une asymptote Δ d'équation y = 1 - x.
b) Précisez la position de C par rapport à Δ.
2. a) Etudiez les variations de f et tracez Δ et C.
b) Discutez ( je sais même ce qu'on entend par le terme " discutez" ), suivant les valeurs de m, le nombre de solutions de l'equation f(x) = m.
3. Lorsque la droite d'équation y = m coupe C en deux points distincts, M1M_1M1 et M2M_2M2, d'abscisses x1x_1x1 et x2x_2x2, on note H1H_1H1 et H2H_2H2 les points de l'axe des abscisses ayant respectivement la même abscisse x1x_1x1 et x2x_2x2 que M1M_1M1 et M2M_2M2.
a) Prouvez que x1x_1x1 et x2x_2x2 sont solutions de l'equation : x2x^2x2 - ( 1 - m )x - 1 = 0.
b) Verifiez que :
HHH_1HHH^22_22 = ( x2x_2x2 - x1x_1x1 ) 2^22 = ( x2x_2x2 + x1x_1x1 )2)^2)2 - 4x4x4x_1x2x_2x2 ,et déduisez-en HHH_1$$^$H2^22_2$ en fonction de m.
**4.**O note Γm_mm le cercle de diamètre [H[H[H_1H2H_2H2].
a) Verifiez que son centre a pour abscisse 1−m2\frac{1 - m}{2}21−m et que son rayon r est tel que r2r^2r2 = 1 + (1−m)24\frac{( 1 - m )^2}{4}4(1−m)2.
b) Deduisez-en que x2x^2x2 + y2y^2y2 - ( 1 - m )x - 1 = 0 est une equation de Γm_mm.
**5.**Construisez le cercle Γm_mm pour m = 1, m = 2 et m = 3. Que remarquez-vous ? Prouvez-le.
P -
RE: Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité
Donc le point K serait en A ? Ca me parait bizarre sachant que je ne vois pas le lien de cette question avec la deuxième... Enfin, d'habitude, la première question d'un exercice aide dans la deuxième mais dans le cas présent, le point K ne sert en rien puisqu'il serait confondu avec A ?
Je crois que je suis un peu perdue... =/P -
RE: Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité
Oui puisqu'elle appartient au plan (EFGH) mais je ne vois pas où vous voulez en venir ?
P -
RE: Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité
Oui bien sur, c'est une erreur de ma part, désolée...
P -
Vecteurs de l'espace : colinéarité, coplanarité
ABCDEFGH est un cube. I est le point de l'arête [CD] tel que di⃗=14dc⃗\vec{di}= \frac{1}{4}\vec{dc}di=41dc et J le point de l'arête [BC] tel que bj⃗=34bc⃗\vec{bj} = \frac{3}{4}\vec{bc}bj=43bc.
a ) le plan (EGJ) coupe (AB) en K. Construisez le point K. ( je suppose que la construction doit être demontrée mais là, je ne vois pas du tout comment le placer ? De plus, nous n'avons fait qu'une séance sur les plans et pas de cas de ce genre )
b) Démontrez que la droite (HI) est parallèle au plan (EGJ). ( celle-ci, quand j'aurais le point K, je pense que je serais en mesure de trouver. )
En gros, c'est la A) qui me bloque alors que je suppose qu'elle est assez simple mais voila...
Merci d'avance.
P -
RE: Angles orientés, orthogonalité
Bonjour,
j'ai le shema sur mon exercice mais je n'arrive pas à le scanner .... =SP -
RE: Angles orientés, orthogonalité
Pour la figure ce n'est pas exactement ça, je vais voir si je peux la scanner. Ensuite, je vais re essayer de commencer l'exercice mais c'est tellement une leçon qui m'échappe... Donc j'essaie de faire ça dans l'après-midi...
P -
Angles orientés, orthogonalité
Bonjour,
Tout d'abord, je m'excuse de ne pas avoir mis la figure mais il faudrait la scanner, etc, et je ne sais pas si cela marchera. Si vraiment l'énoncé ne suffit pas, ce que j'ai bien peur, je tenterais de mettre la figure. Je vous remercie d'avance.Dans le plan orienté, ABCD est un quadrilatère inscrit dans un cercle, dont les diagonales se coupent en I et vérifient (ab⃗,bd⃗)=π/2( \vec{ab}, \vec{bd} ) = \pi / 2(ab,bd)=π/2.
J est le milieu de [CD] et (IJ) coupe (AB) en H. Le but du problème est de prouver que (AB) et (IJ) son perpendiculaire en évaluant (ab⃗,ij⃗).( \vec{ab}, \vec{ij} ).(ab,ij).
On pose (ab⃗,ac⃗)=( \vec{ab}, \vec{ac} ) =(ab,ac)= ∂ ( lettre que j'ai trouver la plus ressemblante avec celle de mon livre sauf que cette dernière est fermée. )1. Prouvez que (ab⃗,ij⃗)=( \vec{ab}, \vec{ij} ) =(ab,ij)= ∂ +(ic⃗,ij⃗)+ ( \vec{ic}, \vec{ij} )+(ic,ij)
2. a) Exprimez (di⃗,dj⃗)( \vec{di}, \vec{dj} )(di,dj) en fonction de ∂.
b) Quelle est la nature du triangle DIJ ? Deduisez-en (ic⃗,ij⃗)( \vec{ic}, \vec{ij} )(ic,ij) en fonction de ∂.- Concluez en utilisant la question 1.
MERCI
P