L'idée de la surface de l'ellipse marcherait dans le cas d'un supositoire, mais là vu qu'on aucune variable indépendance (pas de symétrie axiale), ça va être la grande grande galère.
L'idée c'est d'intégrer qu'un quart de ton ellipsoïde et de multiplier le tout part 232^323 (on a bien un semblant de symetrie, mais difficilement exploitable ...
L'idée c'est de partir tout bêtement ...
$v = \iiint dx dy dz \ \ \ v = \int \int ( \int _{0}^{z(x,y)}!{dz} ) dxdy \ \ \ v = \iint z(x,y) dy dx \ \ \$
boha et puis là ça devient super super super moche ! ... des racines de partout ... bon courage ! (Même Maple dit que c'est franchement inconscient de se lancer dans ce genre de calculs ...!)