Merci !
Je trouve l=e
Nola_n
@Nola_n
Meilleurs messages postés par Nola_n
Derniers messages publiés par Nola_n
-
Suite et fonction ln
Bonjour, je dois résoudre cet exercice pour la semaine qui arrive et je suis bloqué pour les 2 dernières questions
Soit f(x) = x/ln(x) sur ]1;+∞[
Determiner les limites en 1 et +∞ et variations de f : j'ai trouvé +∞ pour les 2 limites et f est décroissante de 1 a e (1 valeur interdite) puis croissante de e à +∞Ensuite on me donne une suite definie par Uo=9 et Un+1 = f(Un) pour tout entier naturel n
2)a) on demande de placer Uo, U1 et U2 sur l'axe des abscisses et d'en conjecturer ses variations et son comportement : elle semble décroissante
b) montrer par récurrence que Un≥e pour tout n : ça c'est ok
c) calculer Un+1 - Un en déduire les variations de (Un) puis qu'elle converge vers une limite l. : alors je trouve que Un+1 - Un = Un-Un×Ln(Un)/ln(Un)≥0 car Un≥e (c'est juste ?) donc (Un est croissante. Je ne trouve pas la limite je pense que c'est la même que pour la fonction (+∞) mais comme la limite doit être finie ça Cole pas. HELP
d) on admet que l vérifie l=f(l) determiner cette limiteMerci d'avance pour votre aide!
N