Bonjour à tous et toutes,
Alors voilà, j'ai repris des études en bio-ingénierie à l'université (je suis belge) mais cela fait 5 ans que je n'ai plus fait de maths (j'ai travaillé entre-temps). Autant dire que je suis perdue dans ce cours depuis la reprise...
Nous avons ici un devoir à rendre vendredi et il ne m'a pas l'air difficile du tout, mais je n'arrive pas à démarrer. Je me demandais si vous pouviez m'éclairer quant à la démarche à suivre pour résoudre cette question, histoire que je sache comment m'y prendre et quelle(s) question(s) me poser. J'éprouve également des difficultés avec les notations mathématiques (qui recouvrent chaque page de mon syllabus), donc si vous pouviez être patients avec moi, ce serait gentil.
Voici l'énoncé :
"Montrer que la fonction f: R-->R définie par :
f(x) = { √x²-2x+2 -1 (si x≠1) et (normalement sur une seconde ligne dans l’accolade) 1/2 (si x=1)
est continue en 1."
Pour la première équation, le "-1" n'est pas compris dans la racine apparemment.
Voilà, comment puis-je commencer cet exercice et comment montrer qu'elle est bien continue en 1 ? Quand je vois la première équation, j'ai dans le souvenir le delta etc, mais mon dieu c'est vraiment loin et je ne sais pas si je suis dans le bon. Une fois que je me serai remise dans tout ça, je pense que ça ira mieux, mais il faut que je me remette en mémoire beaucoup de notions qu'on a tendance à vite oublier en sortant de l'école... et je ne me doutais pas que je reprendrais des études scientifiques un jour.
Je pense avoir bien compris ce qu'était une fonction continue (mais avec les notations, j'ai plus de mal à m'y retrouver quand il faut assembler le tout), mais je ne vois pas comment prouver qu'une fonction est continue (ici en 1 donc).