les coordonées de D sont (0 ; a ) et I ( a/4 ; 0 )
MuChy
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RE: encore les produits scalaireM
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encore les produits scalaire
Voila j'ai cet exercice à faire j'ai fait la première et la seconde question mais je n'arrive pas à faire la drenière.
Soit ABCD un carré de côté a. On note I , J et M les milieux respectifs de [AB], [AD], et [AI]. Soit H le projeté orthogonal de A sur (DI). On se propose de démontrer de 3 façons différentes que (JH) perpendiculaire à (HM).
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Calculer les longueurs HM, HJ et MJ en fonction de a. Conclure.
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a) justifier que vecteur HA + vecteur HI = 2 vecteur HM et que vecteur HA + vecteur HD = 2 vecteur HJ.
b) en déduire que 4 vecteur HM.vecteur HJ = HA² + vecteur HI.vecteur HD.
c) montrer que vecteur AI.vecteur AD = HA² + vecteur HI.vecteur HD.
d) conclure -
On considère le repère orthonormé (A, vecteur AB, vecteur AD). Déterminer une équation de la droite (DI) et de la droite (AH). En déduire les coordonées de H. Conclure.
Si quelqu'un pouvait m'aider se serait très gentille cet exercice me rend dingue.
M -
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RE: Calculs à l'aide du centre de gravité et produit scalaire
ok je ferais attention la prochaine fois
M -
RE: Calculs à l'aide du centre de gravité et produit scalaire
ok merci beaucoup pour ton aide maintenan je vé faire un autre exercice
M -
RE: Calculs à l'aide du centre de gravité et produit scalaire
Mais dans ce cas il peut y avoir plusieurs réponses
M -
RE: Calculs à l'aide du centre de gravité et produit scalaire
merci beaucoup pour la première question pour la deuxième je vois ce qu'il faut faire.
Pour que les medianes issue de B et de C soient orthogonales, il faut que le triangle GBC soit rectangle en G.
GB² + GC² = a²
1/9 ( b² + c² + 4a² ) = a ²
b² + c² - 5a² = 0
Mais par contre je ne vois pas comment faire pour la troisièmeM -
RE: Calculs à l'aide du centre de gravité et produit scalaire
Oui j'ai déja essayé mais je n'ai pas réussi a tomber sur le bon résultat
M -
Calculs à l'aide du centre de gravité et produit scalaire
Bonjour voila j'ai un exercice a faire et j'ai beau chercher je n'arrive pas a trouver de solution alors si quelqu'un pouvait m'aider se serait très gentille :
On considère un triangle ABC dont on note G le centre de gravité, et A', B', C' les milieux des cotés [BC], [CA], [AB]
On pose également a = BC, b = CA et c = AB
- Etablir que GB² + GC² = 1/9 ( b² + c² + 4a² )
- En déduire une condition nécessaire et suffisante portant sur a, b, c pour que les médianes de ABC issues de B et de C soient orthogonales.
- Trouver et construire un triangle non aplati ayant des cotés de longueur entière et deux medianes orthogonales.
Voila je m'arrache les cheveux la dessus.Merci d'avance
M