Wowowowow Autant pour moi je viens de comprendre le lien entre la question 1 et 2 donc oui (sqrtsqrtsqrt2+isqrtsqrtsqrt2)²=4i
MrChriis
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RE: Nombres Complexes (points invariants)M
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RE: Nombres Complexes (points invariants)
D'accord [√2*(1 + i)]² = 4i mais si je résoud (z+2)² = 4i j'obtiens (2sqrtsqrtsqrti)²=4i
Que ferais-je du [√2*(1 + i)]² ?
M -
RE: Nombres Complexes (points invariants)
Pour le coup, 4i pourrait être égal à (2sqrtsqrtsqrti)² ou même (sqrtsqrtsqrt2+isqrtsqrtsqrt2)² cf question 1°-
et donc je montre que M est un point invariant !
Pour la suite, A et B sont donc 2 autres points, j'imagine que l'un d'entre eux est le résultat de la question 1°- mais qu'en est il de l'autre ?
M -
RE: Nombres Complexes (points invariants)
J'obtiens 2i mais je vois pas où vous voulez en venir.
M -
RE: Nombres Complexes (points invariants)
J'ai bien réussi à trouver cela sur mon brouillon mais je vois pas comment utiliser le (z+2)² -4i=0 pour répondre à la question ...
M -
Nombres Complexes (points invariants)
Bonjour/Bonsoir ! J'ai un DM a réaliser mais je suis bloqué :
Le plan complexe est muni du repère orthonormal direct (O,u,v) d'unité bien choisie. soit N le point d'affixe -5.
Soit f la fonction qui a tout point M d'affixe z, avec M ≠ N, fait correspondre le point M' d'affixe z', où z'= z−4+4iz+5\frac{z-4+4i}{z+5}z+5z−4+4iOn fera un dessin que l'on complètera selon l'inspiration. ( lol )
PARTIE A : recherche des points invariants de f.
On rappelle que M est un point invariant si et seulement si f(M)=M1°- Calculer ( sqrtsqrtsqrt2+isqrtsqrtsqrt2 )²
2°- Montrer que M est un point invariant de f si et seulement si (z+2)² -4i=0
3°- Déduire des questions précédentes les points invariants de f, que l'on appellera A et B.
4°- Soit C le point d'affixe -2-sqrtsqrtsqrt6+isqrtsqrtsqrt6 . Quelle est la nature du triangle ABC ?
5°- Déterminer l'affixe du point D tel que ABCD soit un parallèlogramme.La question 1°- ne m'a pas posé de problème : ( sqrtsqrtsqrt2+isqrtsqrtsqrt2 ) = 4i
Mon problème se pose sur la question 2°- et plus particulièrement sur le fait que je doit utiliser (z+2)² -4i=0 . Sans cela j'aurai utilisé z=z' mais là on m'impose cette équation qui je l'avoue me perturbe.Voilà merci à ceux qui prendront la peine de réfléchir à mon problème et a essayer de le résoudre
*Modif de Zorro ajout de ² dans la première question qui restait incompréhensible sans ² *
M