Quelqu'un pourrait m'aider s'il vous plaît ? C'est urgent !!
Merci d'avance !
Matheux68
@Matheux68
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RE: exponentielle/intégrale/SuiteM
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exponentielle/intégrale/Suite
Bonjour,
J'ai un énorme soucis pour résoudre ce problème, et je doit le rendre ...
Le voici:On considère la suite (In) définie pour n(>=1) , par
In= ∫(0 et 1) (e(e(e^{-nx})/(ex)/(e^x)/(ex+1) dx
Démontrer que la suite (In) est convergente .Alors j'ai conjecturé à l'aide de géogebra que la suite est décroissante :
Pour n=1 -->0,2522
Pour n=2 --> 0,1801
Pour n=3 --> 0,1366
Pour n=4 --> 0,1088Je suppose donc que ma suite est décroissante. Ainsi elle semble tendre vers 0 car pour
n=99 --> 0,005. Donc je doit démontrer par récurrence (je suppose ?), que le minaurant de cette suite est 0 pour que je puisse prouver qu'elle converge bien vers 0 et c'est là mon problème ! Je n'arrive pas du tout à la faire ...
Déjà ce que je cherche à démontrer est que P(n): "(In)>ou = à 0" ? C'est bien ça ?
Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît ?
Merci !M