d'accord merci beaucoup pour votre aide, bonne soirée
Math49
@Math49
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RE: Démontrer des formules trigonométriquesM
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RE: Démontrer des formules trigonométriques
Je ne connais pas du tout la fonction cosinus; mais le maximum est donc quand x≈0.78
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RE: Démontrer des formules trigonométriques
Je n'ai jamais fait de dérivées avec cos et avec π non plus. Je ne sais pas comment faire ...
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RE: Démontrer des formules trigonométriques
Je l'ai fait à l'aide du tableur de ma calculatrice, et la valeur la plus haute est pour x=0.8
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RE: Démontrer des formules trigonométriques
Ah oui ! Ah je n'avais pas compris ça comme ça. Merci !
Donc pour la question suivante qui est :
c) Dans le premier quadrant du plan, déterminer le(s) point(s) du cercle C qui rendent le périmètre du rectangle OABC maximal.c'est B qui rend le périmètre maximal
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RE: Démontrer des formules trigonométriques
Donc il faut que x soit ≥ à π4\frac{\pi }{4}4π
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RE: Démontrer des formules trigonométriques
Donc pour que le périmètre soit maximal, il faut que sin(x)+cos(x)=2cos(x−π4)\sin (x)+\cos (x)=\sqrt{2}\cos (x-\frac{\pi }{4})sin(x)+cos(x)=2cos(x−4π) soit maximal. Mais comment je peux le démontrer ? Je fais varier xxx ?
M -
RE: Démontrer des formules trigonométriques
Merci pour la piste, je pense que j'ai trouvé. Ça donnerai : poabc=2rcos(x)+2rsin(x)poabc= 2r\cos (x)+2r\sin (x)poabc=2rcos(x)+2rsin(x)
donc: Poabc=2r[sin(x)+cos(x)]2r[\sin (x)+\cos (x)]2r[sin(x)+cos(x)]Mais pour la suite ...
b) Montrer que si le point B se trouve dans le premier quadrant du plan, ce périmètre est maximal lorsque cos(x−π4)\cos (x-\frac{\pi }{4})cos(x−4π) est maximal.B a pour abscisse cos(x−π4)\cos (x-\frac{\pi }{4})cos(x−4π) ?
M -
Démontrer des formules trigonométriques
Bonjour, j'ai un problème avec un exercice de maths que je ne comprends pas du tout. Voici l'énoncé et ce que j'ai tenté de faire:
Dans le plan orienté muni d'un repère orthonormé direct (O; i⃗;j⃗\vec{i} ; \vec{j}i;j), C est un cercle de centre O et de rayon R.
Le point A est un point de l'axe des abscisses et le point B un point de C tel que OABC soit un rectangle.
Périmètre OABC=14- En utilisant la formule cos(a-b)= cos(a) x cos(b) + sin(a) x sin(b), démontrer que pour tout nombre réel X, on a:
sinx+cosx=2cos(x−π4)\sin x + \cos x = \sqrt{2}\cos (x-\frac{\pi }{4})sinx+cosx=2cos(x−4π)
J'ai fait: sin(x)+cos(x)=2cos(x)×2cos(−π4)+2sin(x)×2sin(−π4)\sin (x)+\cos (x)= \sqrt{2}\cos (x)\times \sqrt{2}\cos (-\frac{\pi }{4})+\sqrt{2}\sin (x)\times \sqrt{2}\sin (-\frac{\pi }{4})sin(x)+cos(x)=2cos(x)×2cos(−4π)+2sin(x)×2sin(−4π)
=2cos(x)×2×22+2sin(x)×2×22=\sqrt{2}\cos (x)\times \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\sin (x)\times \sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}=2cos(x)×2×22+2sin(x)×2×22
donc:
sin(x)+cos(x)=2cos(x)+2sin(x)\sin (x)+\cos (x)=\sqrt{2}\cos (x)+\sqrt{2}\sin (x)sin(x)+cos(x)=2cos(x)+2sin(x)- notons X mesure de l'angle (i⃗,ob⃗)(\vec{i} ,\vec{ob} )(i,ob).
a) Montrer que le périmètre du rectangle OABC est égal à [sin(x)+cos(x)]×2r[\sin (x)+\cos (x)]\times 2r[sin(x)+cos(x)]×2r.
Il y a encore beaucoup de parties à l'exercice mais peut-être que si je comprends comment faire, je pourrais faire la suite seule. Merci d'avance.
M - En utilisant la formule cos(a-b)= cos(a) x cos(b) + sin(a) x sin(b), démontrer que pour tout nombre réel X, on a:
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RE: Trouver la valeur du nombre d'or
Et j'ai trouvé cette partie. Maintenant je suis bloqué ailleurs. Mais merci quand même.
M