Bonsoir, c'est mon premier message ici. Voilà mon problème, j'ai un trinôme du second degré T où :
T(x) = x^2 - (b+1)x + b. Petit b est un paramètre. On me demande à quel ensemble doit appartenir b pour que la fonction admette un minimum toujours supérieur à -1.
J'ai donc écris Beta > -1, j'ai fait une longue inéquation et j'arrive à :
(b-1)^2 < 4.
Mes amis ne sont pas partis de Beta mais ont fait avec T(Alpha) > -1, ce qui donne un calcul différent. Ils retombent sur un trinôme -b^2+2b+3, ils calculent donc le discriminant et trouvent deux racines -1 et 3.
A vrai dire c'est le prof qui leur a fait la démonstration et qui leur a dit :
b appartient à ) -1;3 (.
Donc je connais la réponse, et avec mon inéquation de départ si je fais :
-(√4-√1) < b < (√4-√1), c'est bien pratique car je trouve les bonnes racines , mais cela a t-il un sens ?